前置芝士（了解即可啦~）：C++、BST二叉搜索树、堆、二叉堆Treap的概念Treap树堆，即树（Tree）+堆（Heap），是一棵弱平衡的二叉搜索树（BST），能同时满足二叉搜索树与堆的性质。BST满足任意一个节点的权值都大于等于左子树所有点的权值，且小于等于右子树所有点的权值的性质，我们可以用来求数的排名、前驱和后继，比如这是一棵可爱的BST：众所周知，当添加点的权值依次递增或递减时，一般BST将会退化成丑陋的链，suchas：那么每次添加点的时间复杂度便能被卡成\(O(n)\)，\(n\)大一点就直接TLE，寄。为了规避一般BST容易退化成链的问题，Treap光荣产生力！Treap在B
前置芝士（了解即可啦~）：C++、BST二叉搜索树、堆、二叉堆Treap的概念Treap树堆，即树（Tree）+堆（Heap），是一棵弱平衡的二叉搜索树（BST），能同时满足二叉搜索树与堆的性质。BST满足任意一个节点的权值都大于等于左子树所有点的权值，且小于等于右子树所有点的权值的性质，我们可以用来求数的排名、前驱和后继，比如这是一棵可爱的BST：众所周知，当添加点的权值依次递增或递减时，一般BST将会退化成丑陋的链，suchas：那么每次添加点的时间复杂度便能被卡成\(O(n)\)，\(n\)大一点就直接TLE，寄。为了规避一般BST容易退化成链的问题，Treap光荣产生力！Treap在B
为了更好的阅读体验，请点击这里题目链接套上平衡树板子就能做的很快的题，然后因为是指针存树，因此交换只需要把序列大小较小的挨个拿出来插到相应的地方即可。复杂度\(O(N\log^2N)\)。但是一定要记住不可以直接使用std::swap交换包含带有指针的类的实例（如代码中的Treap类）！原因在于在std::swap函数中涉及了调用析构函数来析构用于承载交换的中间变量，如果你没写析构函数释放空间还好，如果写了那么它会把中间变量中的指针（从正常指针复制）指向的空间给释放掉！为了避免这种情况，因此写一个成员函数用于交换。#includeusingnamespacestd;typedeflonglon
为了更好的阅读体验，请点击这里这里只有板子没有原理QWQ可实现1.插入x数2.删除x数(若有多个相同的数，只删除一个)3.查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1)4.查询排名为x的数5.求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)6.求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)原题https://www.luogu.com.cn/problem/P3369在Ver1.0基础上把指针板子修正成C++的类方法版本了，null指针使用static静态量来处理。然后仅需要实现类的方法中包含小于号的重载就可以使用这个名次树了。另外，这里所有涉及到的名次都是1-index的。#includeusi
「学习笔记」平衡树基础：Splay和Treap点击查看目录目录「学习笔记」平衡树基础：Splay和Treap知识点平衡树概述Splay旋转操作Splay操作插入\(x\)查询排名为\(k\)的数查询\(x\)的排名查询\(x\)的前驱查询\(x\)的后继删除\(x\)代码替罪羊树TreapFHQ_Treap树套树平衡树的区间操作例题P3391文艺平衡树思路P4036[JSOI2008]火星人思路P4309[TJOI2013]最长上升子序列思路星系探索思路代码知识点平衡树概述二叉搜索树（BST）的简单定义：根节点的左子树权值\(根节点权值\(根节点的右子树权值；左子树和右子树均为二叉搜索树。这样
前排注意：本人只是一个小蒟蒻，如果下文有任何不对或不清晰的地方欢迎各位大佬指出！模板传送FHQ-Treap顾名思义就是范浩强大佬设计的一种二叉平衡树下面我们来讲一下它的原理和代码结构体对于一个节点，我们需要记录的是对应的值子树节点数左右孩子编号对应的随机值structstr{ intval,size,l,r,key;}fhq[100005];看到这里有人疑惑了，这个对应的随机值是怎么回事啊？这里就涉及到了一个FHQ-Treap里优化的一个小技巧我们知道，树在最坏的情况下，会退化成一条链但很显然，出于时间复杂度上来讲，我们并不希望它成为一条链，因为我们的遍历是按照一层一层来遍历的，如果退化成一条
作者：hsez_yyh 链接： FHQ-Treap——从入门到入坟_hsez_yyh的博客-CSDN博客 来源：湖北省黄石二中信息竞赛组 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 平衡树有很多种，其中fhq-treap可以说是最强的一种平衡树之一，它可以维护值域，也可以维护下标，还能维护区间修改，更难能可贵的是，它可以完成splay都完成不了的可持久化操作。其唯一弱于splay的就是在LCT上，splay维护LCT的复杂度是O(nlog(n)),而fhq-treap的复杂度为O(nlog^2(n))，稍微大了一点，
Treap是一种二叉平衡树，而Treap=BST+Heap。但普通的Treap每次都要旋来旋去的，泰麻饭啦！于是出现了fhq_treap，也就是无旋treap。fhq_treap整体是拥有二叉搜索树的性质，但是它的每一个节点都会有一个附加权值，它的附加权值是符合堆的性质。附加权值需要随机，这样能让他尽量平衡，防止成一条链（当然也有可能成链，不过比出门被核弹创死的可能性还要低）。首先要初始化：初始化首先定义个树。structnode{intl,r,key,val,size; //l左节点，r右节点，key他的权值，val给他的附加权值，size树的大小}tree[N];初始化树intgetran
根据这个linkstathat使用与他们的重叠treap:GoLLRBisgreatandthere'snoreasonyoushouldswitch.Wethoughttheideabehindtreapswasanelegantsolutiontoourproblem,soweimplementedit.WelikedtheinterfacethatGoLLRBprovided,sowemimickeditinourimplementation.Onethingweaddedtothetreappackageistoallowyoutoiterateusinganoverlapfu
简介无旋树堆(一般统称\(\text{FHQ-Treap}\))，是一种平衡树。可以用很少的代码达到很优秀的复杂度。前置知识：二叉搜索树\(\text{BST}\)\(\text{Treap}\)基本知识普通平衡树例题引入P6136【模板】普通平衡树（数据加强版）您需要写一种数据结构，来维护一些整数，其中需要提供以下操作：插入一个整数\(x\)。删除一个整数\(x\)（若有多个相同的数，只删除一个）。查询整数\(x\)的排名（排名定义为比当前数小的数的个数\(+1\)）。查询排名为\(x\)的数（如果不存在，则认为是排名小于\(x\)的最大数。保证\(x\)不会超过当前数据结构中数的总数）。求
