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半加器与全加器

IC小白\' 2023-08-16 原文

FPGA学习篇之半加器与全加器

半加器与全加器的区别与联系

文章目录

前言

  加法器作为数字电路中基本的器件，主要作用是实现两个数的加法运算。加法器有半加器和全加器之分，区别是半加器不接受低位的进位信号，全加器接受来自低位的进位信号并参与运算。

一、半加器

1.逻辑分析

  如下图所示，半加器只有两个输入和两个输出

半加器的真值表如下

In1In2SumCout
0000
0110
1010
1101

通过真值表可以得出: S u m = I n 1 ⊕ I n 2 Sum = In1 \oplus In2 Sum=In1⊕In2， C o u t = I n 1 & I n 2 Cout = In1 \& In2 Cout=In1&In2

2.代码编写

module adderN#(parameter N = 4)(
	input [N-1 : 0] in1,
	input [N-1 : 0] in2,
	output [N-1 : 0] sum,
	output  cout
);

assign {cout,sum} = in1 + in2;

//always@(*)
//	{cout,sum} = in1 + in2;

endmodule

二、全加器

1.逻辑分析

  如下图所示，全加器的输入有来自低位的仅为信号

全加器的真值表如下：

In1In2CinSumCout
00000
00110
01010
10010
01101
11001
10101
11111

通过卡诺图化简可以得出 S u m = C i n ′ ( I n 1 ⊕ I n 2 ) + C i n ( I n 1 ⊙ I n 2 ) = C i n ⊕ I n 1 ⊕ I n 2 Sum =Cin'( In1 \oplus In2) + Cin( In1 \odot In2) = Cin \oplus In1 \oplus In2 Sum=Cin′(In1⊕In2)+Cin(In1⊙In2)=Cin⊕In1⊕In2 ，
C o u t = C i n ( I n 1 ∥ I n 2 ) + ( I n 1 & I n 2 ) Cout = Cin( In1 \parallel In2) +(In1 \& In2) Cout=Cin(In1∥In2)+(In1&In2)

2.代码编写

module adderN#(parameter N = 4)(
	input [N-1 : 0] in1,
	input [N-1 : 0] in2,
	input  cin,
	output [N-1 : 0] sum,
	output  cout
);

assign {cout,sum} = in1 + in2 + cin;
//assign {cout,sum[N-1 : 0]} = {in1[N-1],in1[N-1 : 0]} + {in2[N-1],in2[N-1 : 0]} + cin;

endmodule

三、总结

  文中通过真值表和逻辑表达式推导了半加器和全加器的原理，同时编写了verilog代码。全加器可以用两个半加器和一个或门实现，所以全加器的代码也可以调用两个半加器，再将两个半加器输出的进位信号相或得到。

加器半加器spanclassmathdefaultfpga开发

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