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java - 在java中找到两个圆之间距离的最有效方法？

coder 2023-08-28 原文

显然计算平方根不是很有效，这让我想知道找出两个圆之间的距离(我在下面称为范围)的最佳方法是什么？

所以通常我会锻炼:

a^2 + b^2 = c^2
dy^2 + dx^2 = h^2
dy^2 + dx^2 = (r1 + r2 + range)^2
(dy^2 + dx^2)^0.5 = r1 + r2 + range
range = (dy^2 + dx^2)^0.5 - r1 - r2

当您只是寻找碰撞的“范围”为 0 的情况时，尝试避免平方根效果很好:

 if ( (r1 + r2 + 0 )^2 > (dy^2 + dx^2) )

但如果我试图计算出该距离，我最终会得到一些笨拙的方程式，例如:

 range(range + 2r1 + 2r2) = dy^2 + dx^2 - (r1^2 + r2^2 + 2r1r2)

哪儿也去不了。至少我不知道如何从这里解决范围...

显而易见的答案是三角学，首先找到 theta:

  Tan(theta) = dy/dx
  theta = dy/dx * Tan^-1

然后找到hypotemuse Sin(θ) = dy/h h = dy/Sin(θ)

最后算出范围 范围 + r1 + r2 = dy/Sin(theta) 范围 = dy/Sin(theta) - r1 - r2

这就是我所做的，并且有一个看起来像这样的方法:

private int findRangeToTarget(ShipEntity ship, CircularEntity target){


    //get the relevant locations
    double shipX = ship.getX();
    double shipY = ship.getY();
    double targetX =  target.getX();
    double targetY =  target.getY();
    int shipRadius = ship.getRadius();
    int targetRadius = target.getRadius();

    //get the difference in locations:
    double dX = shipX - targetX;
    double dY = shipY - targetY;

    // find angle 
    double theta = Math.atan(  ( dY / dX ) );

    // find length of line ship centre - target centre
    double hypotemuse = dY / Math.sin(theta);

    // finally range between ship/target is:
    int range = (int) (hypotemuse - shipRadius - targetRadius);

    return range;

}

所以我的问题是，使用 tan 和 sin 是否比求平方根更有效？

我也许可以重构我的一些代码以从另一种方法(我必须解决这个问题)获取 theta 值，这样做值得吗？

或者有其他的方法吗？

如果我问的是显而易见的问题，或者犯了任何基本错误，请原谅，我已经很长时间没有用高中数学来做任何事情了......

欢迎任何提示或建议!

****编辑****

具体来说，我正在尝试在游戏中创建一个“扫描仪”设备，用于检测敌人/障碍物何时接近/离开等。扫描仪将通过音频或图形条等传递此信息。因此，虽然我不需要确切的数字，但理想情况下我想知道:

  1. 目标比以前更近/更远
  2. 目标A比目标B、C、D更近/更远……
  3. 一个(希望是线性的？)比率，表示目标与船的距离相对于 0(碰撞)和最大范围(某个常数)
  4. 一些目标会非常大(行星？)所以我需要考虑半径

我希望可以进行一些巧妙的优化/近似(dx + dy +(dx 和 dy 的较长时间？)，但考虑到所有这些要求，也许不会......

最佳答案

Math.hypot旨在获得更快、更准确的 sqrt(x^2 + y^2) 形式的计算。所以这应该只是

return Math.hypot(x1 - x2, y1 - y2) - r1 - r2;

我无法想象还有比这更简单、更快的代码。

关于java - 在java中找到两个圆之间距离的最有效方法？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/10666116/

java在codedoublesectionperformancemathtrigonometry

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