我一直在尝试将一束线旋转 90 度(它们一起形成一条多段线)。每行包含两个顶点，比如 (x1, y1) 和 (x2, y2)。我目前正在尝试做的是围绕线的中心点旋转，给定中心点 |x1 - x2|和 |y1 - y2|。出于某种原因(我不是很懂数学)我无法让线条正确旋转。

有人可以验证这里的数学是正确的吗？我认为这可能是正确的，但是，当我将线条的顶点设置为新的旋转顶点时，下一行可能不会从上一行中获取新的 (x2, y2) 顶点，从而导致线条旋转不正确.

这是我写的:

def rotate_lines(self, deg=-90):
    # Convert from degrees to radians
    theta = math.radians(deg)

    for pl in self.polylines:
        self.curr_pl = pl
        for line in pl.lines:
            # Get the vertices of the line
            # (px, py) = first vertex
            # (ox, oy) = second vertex
            px, ox = line.get_xdata()
            py, oy = line.get_ydata()

            # Get the center of the line
            cx = math.fabs(px-ox)
            cy = math.fabs(py-oy)

            # Rotate line around center point
            p1x = cx - ((px-cx) * math.cos(theta)) - ((py-cy) * math.sin(theta))
            p1y = cy - ((px-cx) * math.sin(theta)) + ((py-cy) * math.cos(theta))

            p2x = cx - ((ox-cx) * math.cos(theta)) - ((oy-cy) * math.sin(theta))
            p2y = cy - ((ox-cx) * math.sin(theta)) + ((oy-cy) * math.cos(theta))

            self.curr_pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])

最佳答案

点(x1,y1)和(x2,y2)之间的线段的中心点(cx,cy)坐标为:

    cx = (x1 + x2) / 2
    cy = (y1 + y2) / 2

换句话说，它只是两对 x 和 y 坐标值的平均值或算术平均值。

对于多段线，或多段线，其逻辑中心点的 x 和 y 坐标只是所有点的 x 和 y 值的相应平均值。平均值只是值的总和除以它们的数量。

rotate a 2D point 的一般公式(x,y) θ 弧度围绕原点 (0,0) 是:

    x′ = x * cos(θ) - y * sin(θ)
    y′ = x * sin(θ) + y * cos(θ)

要围绕不同的中心(cx，cy)执行旋转，需要先从点的坐标中减去所需旋转中心的坐标来调整点的 x 和 y 值，其效果为移动(在几何中称为 translating )，它在数学上表示如下:

    tx = x - cx
    ty = y - cy

然后将这个中间点旋转所需的角度，最后将旋转点的 x 和 y 值返回添加到每个坐标的 x 和 y。在几何术语中，它是以下操作序列: Tʀᴀɴsʟᴀᴛᴇ ─► Rᴏᴛᴀᴛᴇ ─► Uɴᴛʀᴀɴsʟᴀᴛᴇ。

这个概念可以扩展到允许围绕任意点旋转整条多段线——例如它自己的逻辑中心——只需将描述的数学应用于其中每个线段的每个点。

为了简化此计算的实现，可以将所有三组计算的数值结果组合起来，并用一对同时执行它们的数学公式来表示。因此，可以通过使用以下方法围绕点 (cx, cy) 旋转现有点 (x,y) θ 弧度来获得新点 (x',y'):

    x′ = (  (x - cx) * cos(θ) + (y - cy) * sin(θ) ) + cx
    y′ = ( -(x - cx) * sin(θ) + (y - cy) * cos(θ) ) + cy

将此数学/几何概念合并到您的函数中会产生以下结果:

from math import sin, cos, radians

def rotate_lines(self, deg=-90):
    """ Rotate self.polylines the given angle about their centers. """
    theta = radians(deg)  # Convert angle from degrees to radians
    cosang, sinang = cos(theta), sin(theta)

    for pl in self.polylines:
        # Find logical center (avg x and avg y) of entire polyline
        n = len(pl.lines)*2  # Total number of points in polyline
        cx = sum(sum(line.get_xdata()) for line in pl.lines) / n
        cy = sum(sum(line.get_ydata()) for line in pl.lines) / n

        for line in pl.lines:
            # Retrieve vertices of the line
            x1, x2 = line.get_xdata()
            y1, y2 = line.get_ydata()

            # Rotate each around whole polyline's center point
            tx1, ty1 = x1-cx, y1-cy
            p1x = ( tx1*cosang + ty1*sinang) + cx
            p1y = (-tx1*sinang + ty1*cosang) + cy
            tx2, ty2 = x2-cx, y2-cy
            p2x = ( tx2*cosang + ty2*sinang) + cx
            p2y = (-tx2*sinang + ty2*cosang) + cy

            # Replace vertices with updated values
            pl.set_line(line, [p1x, p2x], [p1y, p2y])

关于python - 给定两个顶点围绕中心点旋转线，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14842090/