🌼 希望是附丽于存在的，有存在，便有希望，有希望，便是光明。 ——鲁迅
循环神经网络(Recurrent Neural Networks)简称RNN，是一种能够处理时间序列数据的神经网络模型，可以自然的拟合时间和数据之间的关系。循环神经网络作为一种早期深度学习算法中的一种，在各领域有广泛的应用范围，如预测，语音识别等。
相比于传统的前馈性神经网络，循环神经网络的最大的特点是增加了“记忆”的优势，通过信号的双向传播和隐藏层的循环结构，循环神经网络能够综合预测前的多个信息，分析输入信号前后的相关性，能有效提高时间序列方向预测的准确性。
却有一定的缺陷：
但是循环神经网络可能在训练的过程中出现指数的衰减或增长，损失函数经常遇见梯度消失或梯度爆炸的问题。对于这种传统的循环神经网络，随着训练数据集量的增大或数据前后时间间隔过大，那么新输入神经网络的数据会答题前期训练确定的隐藏层数目，有效的信息就会被“忘记”。
长短期记忆神经网络（LSTM）是循环神经网络中的一种。
由于普通的神经网络出现如上的问题，长短期记忆神经网络来源于对循环神经网络的改进和优化，有效解决了循环神经网络中出现的梯度消失或梯度爆炸等问题，可用于处理更复杂的时间序列问题。
长短期记忆神经网络通过独特设计的遗忘门、输入们和输出门，在设计的开始就默认可以学习到长期的信息，以此实现输入神经网络的数据长记忆性。
LSTM运行的关键状态就是细胞状态，传送带从上方贯穿运行，只有少量的线性交互，信息在交互时有很少的流失，LSTM通过精心设计的“门”结构来增加或减少到细胞状态的信息，“门”是一种选择性让信息通过的方法， 这个方法包括sigmoid神经网络层和一个按位的乘法操作。
其中sigmoid层输出值的范围位[0,1]，用来表示每个部分有多少信息通过，0表示不允许任何通过，1表示允许任何通过。
LSTM原理图如下：
LSTM模型同样由输入层、隐藏层和输出层三部分构成。其结构如下图：
在LSTM结构中，隐藏层的神经元内部设置了输入们、遗忘门和输出门，LSTM模型的核心是输入门、遗忘门和输出们以及单元状态。
第一个是遗忘门，也就是决定从细胞状态中丢弃什么信息，遗忘门是一个sigmoid函数，是以当前时刻的输入和上一时刻的输出，读取0到1之间的一个数值作用于上一时刻输出的细胞状态。
第二个是输入门，也就是决定有多少新信息保存到细胞状态，输入们是sigmoid层函数决定了更新哪部分的信息，而tanh层会生成一个新的候选值向量加入到细胞状态中，这两层结合起来更新细胞状态的值。
第三个是输出门，是根据输入值和当前单元状态共同决定输出，输出门采用sigmoid函数决定了输出哪部分的信息，单元状态通过tanh函数处理后才输出，然后与sigmoid函数处理的输出相乘，最后输出结果。
%% 创建模型
layers = [
sequenceInputLayer(30) % 建立输入层
lstmLayer(4, 'OutputMode', 'last') % LSTM层
reluLayer % Relu激活层
fullyConnectedLayer(1) % 全连接层
regressionLayer]; % 回归层
%% 参数设置
options = trainingOptions('adam', ... % Adam 梯度下降算法
'MiniBatchSize', 30, ... % 批大小
'MaxEpochs', 2000, ... % 最大迭代次数
'InitialLearnRate', 1e-2, ... % 初始学习率为
'LearnRateSchedule', 'piecewise', ... % 学习率下降
'LearnRateDropFactor', 0.5, ... % 学习率下降因子
'LearnRateDropPeriod', 800, ... % 经过 800 次训练后 学习率为 0.01 * 0.5
'Shuffle', 'every-epoch', ... % 每次训练打乱数据集
'Plots', 'training-progress', ... % 画出曲线
'Verbose', false);
%% 训练模型
net = trainNetwork(p_train, t_train, layers, options);
%% 查看网络结构
analyzeNetwork(net)此处为部分代码，计算相关评价指标，见： http://t.csdn.cn/X6S46
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