把n个不同的数排成一列，叫做这n个数的全排列（排列）。一般情况，1,2,⋯ ,n1,2,\cdots,n1,2,⋯,n是n个数排列的标准次序。当n个数的任一排列中两个数的先后次序与标准次序不同时，有说有一个逆序。一个排列中所有的逆序总数叫做这个排列的逆序数，记作τ\tauτ.逆序数是奇数的叫做奇排列，逆序数为偶数的叫做偶排列。例132514逆序数解：求解逆序数，按照从小到大顺序找1对应3个，2对应1个，以此类推τ(32514)=3+1+0+1+0=5解：求解逆序数，按照从小到大顺序找\\1对应3个，2对应1个，以此类推\\\tau(32514)=3+1+0+1+0=5解：求解逆序数，按照从小到

一个排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性。非常简单的证明过程：一、相邻两元素对换对于排列a1a2a3a4a5，对换a3和a4,形成排列a1a2a4a3a5,其它元素与a3和a4的次序不变，比如不管a3和a4交换还是不交换，a1都在这两元素的前面，a5都在这两元素的后面。只有a3和a4的次序交换，此时逆序数要么加1，要么减1，即排列改变奇偶性。二、任意两元素交换对于排列a1a2a3a4a5，对换a1和a5，首先将a1与a2、a3、a4分别交换，形成排列a2a3a4a1a5,一共交换了3次，对于其他排列，可能交换了4次，5次，总之，记这个数为m次。在将a1和a5交换，形成排列a2a3a4a5a1

一个排列中任意两个元素对换，排列改变奇偶性。非常简单的证明过程：一、相邻两元素对换对于排列a1a2a3a4a5，对换a3和a4,形成排列a1a2a4a3a5,其它元素与a3和a4的次序不变，比如不管a3和a4交换还是不交换，a1都在这两元素的前面，a5都在这两元素的后面。只有a3和a4的次序交换，此时逆序数要么加1，要么减1，即排列改变奇偶性。二、任意两元素交换对于排列a1a2a3a4a5，对换a1和a5，首先将a1与a2、a3、a4分别交换，形成排列a2a3a4a1a5,一共交换了3次，对于其他排列，可能交换了4次，5次，总之，记这个数为m次。在将a1和a5交换，形成排列a2a3a4a5a1