前言     逆水行舟，不进则退！！！        目录    认识堆    堆的创建    1，向下调整的方法建立堆    2，以向下调整的方式建立小根堆    3，向上调整的方式建堆    堆的插入    堆的删除        堆排序     堆排序稳定性证明    TOP-K问题    实现堆操作的完整代码    认识堆    堆其实是一棵完全二叉树，完全二叉树是一种特殊的二叉树，除了最后一层外，每一层都被完全填满，最后一层从左到右填充。    对于完全二叉树（根节点下标为0）中任意一个下标为i的结点，它的左孩子结点下标为2i+1，右孩子结点下标为2i+2，父节点下标为(i-

1.大根堆1.1定义　　大根树：树中的每一个节点的值都大于或等于其子节点的值　　大根堆：既是大根树又是完全二叉树（增加了完全二叉树的限制条件）所以下图中只有(a)和(c)是大根堆 1.2大根堆的插入（数组实现）　　假设在下面大根堆中插入一个元素9，插入步骤如下，时间复杂度为O(height)=O(logn)尝试插入在6号位置，如果新的元素小于3号位置，则插入；否则把3号位置的元素向下移动到6号位置尝试插入在3号位置，如果新的元素小于1号元素，则插入；否则把1号位置的元素向下移动到3号位置，循环终止//为theElement寻找插入位置,currentNode从新叶子节点开始向上移动intcur

（1）是什么？是一种适用于关键字较多的情况下的排序算法，例如在十亿个数中选出前1000个最大值或者最小值如果在传统的排序算法中（例如冒泡，插入等），我们习惯把目标数据整体进行一次排序，再截取出前1000个最小的或者最大的。但是我们可以设想一下，从一开始我们目标就只要1000个，那么其实其余九亿九千九百九十九万九千个数据，我们压根不需要知道它们的排序顺序，只需要知道它们都比我们1000个目标数据中最大值都要大就可以了这就是堆排序。它的思想整体上非常清晰简单，结构上是一个完全二叉树。根结点比左右孩子都大则叫做大根堆。其中，左右孩子的根结点，又会比它们的左右孩子都大。根结点比左右孩子都小则叫做小根堆