余子式定义设矩阵A=(aij)n×nA=\left(a_{ij}\right)_{n\timesn}A=(aij​)n×n​,将矩阵AAA的元素aija_{ij}aij​所在的第行第j\mathrm{j}j列元素划去后,到余的各元素按原来的排列顾序组成的n−1n-1n−1阶矩脌所确定的行列式称为元古aija_{ij}aij​的余子式，记为MijM_{ij}Mij​，称Aij=(−1)i−jMijA_{ij}=(-1)^{i-j}M_{ij}Aij​=(−1)i−jMij​为元㝒aija_{ij}aij​的代数余子式。方阵A=(aij)n×nA=\left(a_{ij}\right)_{n\ti

前置知识：【定义】n阶行列式行列式的性质阶梯形行列式的性质【定义】余子式和代数余子式引理1　设D=∣a11⋯a1k⋮⋮0ak1⋯akkc11⋯c1kb11⋯b1n⋮⋮⋮⋮cn1⋯cnkbn1⋯bnn∣D=\begin{vmatrix}a_{11}&\cdots&a_{1k}&&&\\\vdots&&\vdots&&0&\\a_{k1}&\cdots&a_{kk}&&&\\c_{11}&\cdots&c_{1k}&b_{11}&\cdots&b_{1n}\\\vdots&&\vdots&\vdots&&\vdots\\c_{n1}&\cdots&c_{nk}&b_{n1}&\cdots&b_{n