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java - 签署了积极的近乎完美的散列

coder 2024-03-16 原文

我有一个整数类型,比如说 long,它的值在 Long.MIN_VALUE = 0x80...0 (-2^63) 和 Long 之间.MAX_VALUE = 0x7f...f (2^63 - 1)。我想以干净高效的方式将其散列为相同类型的正整数(即介于 1 和 Long.MAX_VALUE 之间)约 50% 的冲突。

我的第一次尝试是这样的:

  • 数学.abs(x) + 1
  • (x & Long.MAX_VALUE) + 1

但是那些和类似的方法总是对某些值有问题,即当 x0/Long.MIN_VALUE/Long .MAX_VALUE。当然,天真的解决方案是使用 2 个 if 语句,但我正在寻找更清洁/更短/更快的东西。有什么想法吗?

注意:假设我在 Java 中工作,其中没有定义到 boolean 值和移位语义的隐式转换。

最佳答案

最简单的方法是将符号位归零,然后将零映射到其他值:

Long y = x & Long.MAX_VALUE;
return (y == 0)? 42: y;

这很简单,仅使用一个 if/三元运算符,并且平均产生约 50% 的冲突率。有一个缺点:它将 4 个不同的值(0、42、MIN_VALUE、MIN_VALUE+42)映射到一个值 (42)。所以对于这个值,我们有 75% 的碰撞,而对于其他值 - 正好是 50%。

更均匀地分布碰撞可能更可取:

return (x == 0)? 42: (x == Long.MIN_VALUE) ? 142: x & Long.MAX_VALUE;

此代码为 2 个值提供了 67% 的冲突,为其他值提供了 50% 的冲突。您不能更均匀地分布碰撞,但可以选择这 2 个最碰撞的值。缺点是这段代码使用了两个 ifs/三元运算符。

仅使用一个 if/三元运算符就可以避免 75% 的单值冲突:

Long y = x & Long.MAX_VALUE;
return (y == 0)? 42 - (x >> 7): y;

此代码为 2 个值提供了 67% 的冲突,为其他值提供了 50% 的冲突。选择这些最冲突的值的自由度较低:0 映射到 42(您几乎可以选择任何值); MIN_VALUE 映射到 42 - (MIN_VALUE >> 7)(您可以将 MIN_VALUE 移动 1 到 63 之间的任何值,只需确保 A - (MIN_VALUE >> B) 不会溢出)。


在没有条件运算符的情况下(但使用更复杂的代码)可以获得相同的结果(2 个值有 67% 的冲突,其他值有 50% 的冲突):

Long y = x - 1 - ((x >> 63) << 1);
Long z = y + 1 + (y >> 63);
return z & Long.MAX_VALUE;

这为值“1”和“MAX_VALUE”提供了 67% 的冲突。如果对于某些其他值更方便地获得大多数碰撞,只需将此算法应用于 x + A,其中“A”是任意数字。

此解决方案的改进变体:

Long y = x + 1 + ((x >> 63) << 1);
Long z = y - (y >> 63);
return z & Long.MAX_VALUE;

关于java - 签署了积极的近乎完美的散列,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/11426404/

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