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python - 如何改进 euler 14 的代码?

coder 2023-08-25 原文

我解决了 Euler problem 14但是我使用的程序非常慢。我看了看其他人做了什么,他们都提出了优雅的解决方案。我试图理解他们的代码,但没有成功。

下面是我的代码(判断Collat​​z链长度的函数

def collatz(n):
a=1
while n!=1:
    if n%2==0:
        n=n/2
    else:
        n=3*n+1
    a+=1
return a

然后我使用了蛮力。它很慢,我知道它很弱。有人能告诉我为什么我的代码很弱以及我如何用简单的英语改进我的代码。 请记住,我是初学者,我的编程技能很基础。

最佳答案

与其从头到尾计算每条可能的链,不如保留链起点及其结果长度的缓存。例如对于链

13 40  20  10  5  16  8  4  2  1

你可以记住以下内容:

  1. 以 13 开头的 Collat​​z 链的长度为 10
  2. 以 40 开头的 Collat​​z 链的长度为 9
  3. 以 20 开头的 Collat​​z 链长度为 8

...等等。

一旦遇到缓存中已有的数字,我们就可以使用保存的信息停止计算链。

实现

在 Python 中使用字典将起始数字与其链长度相关联:

chain_sizes = {}
chain_sizes[13] = 10
chain_sizes[40] = 9
chain_sizes[40]   # => 9
20 in chain_sizes # => False

现在您只需调整您的算法以使用该字典(用值填充它并查找中间数字)。

顺便说一句,这可以用递归很好地表达。这里可能出现的链大小不会溢出栈:)

关于python - 如何改进 euler 14 的代码?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/10078987/

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