最近，在学习如何利用python中的EOF 对太平洋附近的1979-2004年出现的海温异常进行分析。

EOF分析是气象分析中常见的一种分析方法，也被称为经验正交函数。经过EOF分析，可以将几十年的海温数据变成几个空间模态和时间序列，这样就可以通过空间模态大致分析一些变化趋势，话不多说，接下来我们就开始看如何对SSTA进行EOF分解吧！

首先我们需要分析的数据是SSTA，我选取的是1979—2004年的海温数据，下载的网站是

https://www.metoffice.gov.uk/hadobs/hadisst/index.html

选取首页的main data page，进入后有很多可以选择的下载数据。

这里选取第一个文件下载，进入python进行运行。

首先我们读取这个nc文件。

#读取数据
path='C:\\Users\\user\\Desktop\\data\\SST\\HadISST_sst.nc'
SST=xr.open_dataset(path)

查看SST的基本信息：

我们可以看出该数据的时间范围为1840—2021年，但是我们需要分析的是1979—2004年的数据（此处为何选择1979为起点，是因为其实1979年之前的数据准确度都不太够，所以一般分析的时候选取1979作为起点分析。）

其中我们也可以发现我们的经度范围为-180-180，我们此处的分析范围是太平洋地区的厄尔尼诺和拉尼娜现象，所以我们的经纬度范围一定要足够准确才可以，此处我选取 latitude=slice(30,-30),longitude=slice(100,300)，那么就会有一个事情需要做，就是我们需要使用cdo对该nc文件进行一个处理，将其中的经度范围从-180-180改为0-360。

关于cdo的内容可以学习这篇文章：cdo常用命令介绍

一些操作可以看这篇文章：如何解决 cdo转换经度-180~180 为0~360

但是操作过程中会发现一些问题，比如我这个数据集即使是用上述方法依然会报错，此时我们去看一下这个nc文件的基本信息

cdo infos HadISST_sst.nc

 我们可以发现，在文章中需要将generic转化为lonlat的步骤在这里根本不需要，因为我们本来就有一层是lonlat ，所以我们只要将这一层lonlat取出来作为一个新的nc文件进行转化即可。

cdo selgrid,lonlat HadISST_sst.nc sst2.nc

这就取出来啦，此时进行上述文章中的操作：

 cdo sellonlatbox,0,360,-90,90 sst2.nc sst3.nc

 

 这样就成功转化啦！

接下来我们做一些进行EOF分析的准备工作：

首先进行EOF分析必须要安装eof的模块：

conda install -c conda-forge eofs

对数据进行一些处理：

path='C:\\Users\\user\\Desktop\\data\\SST\\sst1.nc'
SST=xr.open_dataset(path).sel(latitude=slice(30,-30),longitude=slice(100,300),time=slice("1979","2004"))
sst1=SST.sst[:]
sst2=np.array(sst1)
lat=SST.latitude[:]
lon=SST.longitude[:]

此处需要将sst转化为array格式才能进行下一步的矩阵运算。

关于为什么要做一定的计算呢？

因为我们需要分析的是海温异常，就需要分析与平均值不同的异常，所以需要将原来的数据和平均值做一个差值，通过差值的大小来判断海温异常的趋势以及分布。

sst=np.array(sst1)
ano=sst1.groupby('time.month')-sst1.groupby('time.month').mean('time', skipna=True)
ano1=np.array(ano)

得到的ano1就是我们要用来做EOF分析的数据集啦！

东西都准备好了，接下来就是我们的主要工作啦！

#计算纬度权重
lat=np.array(lat)
coslat=np.cos(np.deg2rad(lat))
wgts = np.sqrt(coslat)[..., np.newaxis]
#创建EOF分解器
solver=Eof(ano1,weights=wgts)
eof=solver.eofsAsCorrelation(neofs=4)
#此处的neofs的值是我们需要的空间模态数，比如这里我们打算画四个模态
pc=solver.pcs(npcs=4,pcscaling=1)#方差
var=solver.varianceFraction(neigs=4)

分析结束！

接下来就是画图啦！此处我们需要在一张图上画八个子图，左侧为空间模态，右边为时间序列。

fig=plt.figure(figsize=(15,15))#设置画布
proj=ccrs.PlateCarree(central_longitude=180)
leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat=(100,290,-30,30)#设置经纬度范围
lon_formatter=ticker.LongitudeFormatter()
lat_formatter=ticker.LatitudeFormatter()

绘制第一模态

fig_ax1=fig.add_axes([0.1,0.95,0.5,0.3],projection=proj)
fig_ax1.set_extent([leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat],crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.add_feature(cfeature.OCEAN,edgecolor='black')
fig_ax1.add_feature(cfeature.LAKES,alpha=0.5)
fig_ax1.add_feature(cfeature.COASTLINE,lw=1)
fig_ax1.set_xticks(np.arange(leftlon,rightlon,20),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.set_yticks(np.arange(lowerlat,upperlat+5,5),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.xaxis.set_major_formatter(lon_formatter)
fig_ax1.yaxis.set_major_formatter(lat_formatter)
rivers_110m = cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'rivers_lake_centerlines', '110m')
fig_ax1.set_title('(a) EOF1(HadISSTA from 1979-2004)',loc='left',fontsize =15)
fig_ax1.set_title( '%.2f%%' % (var[0]*100),loc='right',fontsize =15)
c1=fig_ax1.contourf(lon,lat, eof[0,:,:], levels=np.arange(-0.9,1.0,0.1     ), zorder=0, extend = 'both',transform=ccrs.PlateCarree(), cmap=plt.cm.RdBu_r)

绘制第一个时间序列：

fig_ax5=fig.add_axes([0.65,0.99,0.47,0.2])
fig_ax5.set_title('(b) PC1',loc='left',fontsize = 15)
fig_ax5.set_ylim(-3.5,3.5)
fig_ax5.axhline(0,linestyle="--")
fig_ax5.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,0],color='blue')

绘制colorbar：

cbposition=fig.add_axes([0.1, 0.2, 0.5, 0.015])
fig.colorbar(c1,cax=cbposition,orientation='horizontal',format='%.1f')

其他模态则重复这些操作四次：（文章最末放出完整代码）

我们看一下成果图：

 效果还不错，此时我想要把PC1、PC2、PC3绘制在一张图上，并且以三种不同的线条展示：

ax.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,0],linewidth=1,linestyle='-',color='r',label='PC1')
bar=ax.bar(np.arange(1979,2005,1/12),height=pc[:,1],color='blue',align="center",width=0.1,linewidth=0.1,bottom=None,edgecolor='black',label='PC2')
ax.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,2],linestyle='--',linewidth=1,color='black',label='PC3')
ax.set_ylim(-4,4)
ax.set_title("PC")
ax.set_xlabel("Time")
ax.set_ylabel("y")
plt.legend()
plt.grid() 
plt.show()

 完美，此时我们就可以对这些图像进行其他分析啦！

完整的代码如下：

import numpy as np
import cartopy.crs as ccrs
import cartopy.feature as cfeature
import matplotlib.pyplot as plt
from eofs.standard import Eof
import xarray as xr
from cartopy.mpl import ticker

#读取数据
path='C:\\Users\\user\\Desktop\\data\\SST\\sst1.nc'


SST=xr.open_dataset(path).sel(latitude=slice(30,-30),longitude=slice(100,300),time=slice("1979","2004"))
sst1=SST.sst[:]
sst2=np.array(sst1)
lat=SST.latitude[:]
lon=SST.longitude[:]


sst=np.array(sst1)
ano=sst1.groupby('time.month')-sst1.groupby('time.month').mean('time', skipna=True)
ano1=np.array(ano)

#计算纬度权重
lat=np.array(lat)
coslat=np.cos(np.deg2rad(lat))
wgts = np.sqrt(coslat)[..., np.newaxis]
#创建EOF分解器
solver=Eof(ano1,weights=wgts)
eof=solver.eofsAsCorrelation(neofs=4)
pc=solver.pcs(npcs=4,pcscaling=1)
var=solver.varianceFraction(neigs=4)

fig=plt.figure(figsize=(15,15))
proj=ccrs.PlateCarree(central_longitude=180)
leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat=(100,290,-30,30)
lon_formatter=ticker.LongitudeFormatter()
lat_formatter=ticker.LatitudeFormatter()
# 绘制第一模态
fig_ax1=fig.add_axes([0.1,0.95,0.5,0.3],projection=proj)
fig_ax1.set_extent([leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat],crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.add_feature(cfeature.OCEAN,edgecolor='black')
fig_ax1.add_feature(cfeature.LAKES,alpha=0.5)
fig_ax1.add_feature(cfeature.COASTLINE,lw=1)
fig_ax1.set_xticks(np.arange(leftlon,rightlon,20),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.set_yticks(np.arange(lowerlat,upperlat+5,5),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax1.xaxis.set_major_formatter(lon_formatter)
fig_ax1.yaxis.set_major_formatter(lat_formatter)
rivers_110m = cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'rivers_lake_centerlines', '110m')
fig_ax1.set_title('(a) EOF1(HadISSTA from 1979-2004)',loc='left',fontsize =15)
fig_ax1.set_title( '%.2f%%' % (var[0]*100),loc='right',fontsize =15)
c1=fig_ax1.contourf(lon,lat, eof[0,:,:], levels=np.arange(-0.9,1.0,0.1     ), zorder=0, extend = 'both',transform=ccrs.PlateCarree(), cmap=plt.cm.RdBu_r)

fig_ax2=fig.add_axes([0.1,0.7,0.5,0.3],projection=proj)
fig_ax2.set_extent([leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat],crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax2.add_feature(cfeature.OCEAN,edgecolor='black')
fig_ax2.add_feature(cfeature.LAKES,alpha=0.5)
fig_ax2.add_feature(cfeature.COASTLINE,lw=1)
fig_ax2.set_xticks(np.arange(leftlon,rightlon,20),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax2.set_yticks(np.arange(lowerlat,upperlat+5,5),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax2.xaxis.set_major_formatter(lon_formatter)
fig_ax2.yaxis.set_major_formatter(lat_formatter)
rivers_110m = cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'rivers_lake_centerlines', '110m')
fig_ax2.set_title('(c) EOF2(HadISSTA from 1979-2004)',loc='left',fontsize =15)
fig_ax2.set_title( '%.2f%%' % (var[1]*100),loc='right',fontsize =15)
c2=fig_ax2.contourf(lon,lat, eof[1,:,:], levels=np.arange(-0.9,1.0,0.1), zorder=0, extend = 'both',transform=ccrs.PlateCarree(), cmap=plt.cm.RdBu_r)

fig_ax3=fig.add_axes([0.1,0.45,0.5,0.3],projection=proj)
fig_ax3.set_extent([leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat],crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax3.add_feature(cfeature.OCEAN,edgecolor='black')
fig_ax3.add_feature(cfeature.LAKES,alpha=0.5)
fig_ax3.add_feature(cfeature.COASTLINE,lw=1)
fig_ax3.set_xticks(np.arange(leftlon,rightlon,20),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax3.set_yticks(np.arange(lowerlat,upperlat+5,5),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax3.xaxis.set_major_formatter(lon_formatter)
fig_ax3.yaxis.set_major_formatter(lat_formatter)
rivers_110m = cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'rivers_lake_centerlines', '110m')
fig_ax3.set_title('(e) EOF3(HadISSTA from 1979-2004)',loc='left',fontsize =15)
fig_ax3.set_title( '%.2f%%' % (var[2]*100),loc='right',fontsize =15)
c3=fig_ax3.contourf(lon,lat, eof[2,:,:], levels=np.arange(-0.9,1.0,0.1), zorder=0, extend = 'both', transform=ccrs.PlateCarree(), cmap=plt.cm.RdBu_r)

fig_ax4=fig.add_axes([0.1,0.2,0.5,0.3],projection=proj)
fig_ax4.set_extent([leftlon,rightlon,lowerlat,upperlat],crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax4.add_feature(cfeature.OCEAN,edgecolor='black')
fig_ax4.add_feature(cfeature.LAKES,alpha=0.5)
fig_ax4.add_feature(cfeature.COASTLINE,lw=1)
fig_ax4.set_xticks(np.arange(leftlon,rightlon,20),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax4.set_yticks(np.arange(lowerlat,upperlat+5,5),crs=ccrs.PlateCarree())
fig_ax4.xaxis.set_major_formatter(lon_formatter)
fig_ax4.yaxis.set_major_formatter(lat_formatter)
rivers_110m = cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'rivers_lake_centerlines', '110m')
fig_ax4.set_title('(g) EOF4(HadISSTA from 1979-2004)',loc='left',fontsize =15)
fig_ax4.set_title( '%.2f%%' % (var[3]*100),loc='right',fontsize =15)
c4=fig_ax4.contourf(lon,lat, eof[3,:,:], levels=np.arange(-0.9,1.0,0.1), zorder=0, transform=ccrs.PlateCarree(), cmap=plt.cm.RdBu_r)

cbposition=fig.add_axes([0.1, 0.2, 0.5, 0.015])
fig.colorbar(c1,cax=cbposition,orientation='horizontal',format='%.1f')

fig_ax5=fig.add_axes([0.65,0.99,0.47,0.2])
fig_ax5.set_title('(b) PC1',loc='left',fontsize = 15)
fig_ax5.set_ylim(-3.5,3.5)
fig_ax5.axhline(0,linestyle="--")
fig_ax5.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,0],color='blue')


fig_ax6 = fig.add_axes([0.65, 0.74, 0.47, 0.2])
fig_ax6.set_title('(d) PC2',loc='left',fontsize = 15)
fig_ax6.set_ylim(-3.5,3.5)
fig_ax6.axhline(0,linestyle="--")
fig_ax6.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,1],color='blue')

 
fig_ax7 = fig.add_axes([0.65, 0.49, 0.47, 0.2])
fig_ax7.set_title('(f) PC3',loc='left',fontsize = 15)
fig_ax7.set_ylim(-3.5,3.5)
fig_ax7.axhline(0,linestyle="--")
fig_ax7.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,2],color='blue')

fig_ax8 = fig.add_axes([0.65, 0.24, 0.47, 0.2])
fig_ax8.set_title('(h) PC4',loc='left',fontsize = 15)
fig_ax8.set_ylim(-3.5,3.5)
fig_ax8.axhline(0,linestyle="--")
fig_ax8.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,3],color='blue') 
plt.show()

fig=plt.figure(figsize=(10,6))
ax=fig.add_axes([0,0,1,1])

ax.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,0],linewidth=1,linestyle='-',color='r',label='PC1')
bar=ax.bar(np.arange(1979,2005,1/12),height=pc[:,1],color='blue',align="center",width=0.1,linewidth=0.1,bottom=None,edgecolor='black',label='PC2')
ax.plot(np.arange(1979,2005,1/12),pc[:,2],linestyle='--',linewidth=1,color='black',label='PC3')
ax.set_ylim(-4,4)
ax.set_title("PC")
ax.set_xlabel("Time")
ax.set_ylabel("y")
plt.legend()
plt.grid() 
plt.show()

 初次见面，请多关照！希望能解决你的一点小烦恼哦！

一个也也也也在努力学习python的ocean小菜鸟！

水平有限，欢迎指正！！！

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