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c++ - 圆形碰撞后的新速度

coder 2024-02-23 原文

在圆形台球 table 上，台球以某个速度 v1 与台球的边界碰撞。这种碰撞检测如下:

double s = sqrt( (p.x-a)*(p.x-a) + (p.y-b)*(p.y-b) );
if (s<r)        // point lies inside circle
                    // do nothing
else if (s==r)  // point lies on circle
                    // calculate new velocity
else if (s>r)   // point lies outside circle 
                    // move point back onto circle (I already have that part)
                    // calculate new velocity

现在如何计算碰撞后的新速度 v2，使得入射角 = 反射角(弹性碰撞)？

PS:台球由具有速度 vector v(x,y) 的点 p(x,y) 表示。模拟没有摩擦。

最佳答案

假设您正在制作一些简单的(类似游戏的)台球模拟，您可以使用类似的东西:

v_new = coeff*(v_old - 2*dot(v_old, boundary_normal)*boundary_normal);

此处 v_old 是您当前的速度 vector ，boundary_normal 是您的圆形台球 table 在撞击点向内指向的法线。如果您知道圆 table 的中心 c 并且您有冲击点 p，那么法线就是 normalize(c-p)。即，从 c 中减去 p 时获得的归一化 vector 。

现在我将 coeff 设为介于 0(撞击后不再有速度)和 1(撞击后速度相同)之间的软糖因子。您可以通过确定正确的恢复系数来使这在物理上更合理。

最后就是上面所有的公式，很简单reflection例如，您可能已经在基本光线追踪器中看到过。如前所述，这是对精确物理模拟的相当粗略的抽象，但很可能会完成这项工作。

关于c++ - 圆形碰撞后的新速度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/8429315/

圆形ampcodesectionboundary_normalc++collisiongeometry

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