我无法理解 Y 组合器，因此我尝试实现一个无需 native 实现即可启用递归的函数。经过一番思考，我得出了这样的结论:
Y = λx.(λv.(x x) v)
比实际的短:
Y = λf.(λx.f (x x)) (λx.f (x x))
而且，令我惊讶的是，它奏效了。一些例子:
// JavaScript
Y = function(x){
return function(v){
return x(x, v);
};
};
sum = Y(function(f, n){
return n == 0 ? 0 : n + f(f, n - 1);
});
sum(4);
; Scheme
(define Y (lambda (x) (lambda (v) (x x v))))
(define sum (Y
(lambda (f n)
(if (equal? n 0)
0
(+ n (f f (- n 1)))))))
(sum 4)
两个片段都按预期输出 10(从 0 到 4 的总和)。
这是什么，为什么它更短，为什么我们更喜欢更长的版本？
最佳答案
它较短的原因是您实现的不是 Y 组合器。它介于实际的 Y 组合子和有时称为 U 组合子的东西之间。要成为合适的 Y 组合子，这应该可行:
(define sum
(Y (lambda (f)
(lambda (v) (if (equal? n 0) 0 (+ n (f (- n 1))))))))
或者在 Javascript 中:
sum = Y( function(f) { return function(n) {
return n == 0 ? 0 : n + f(n-1);
};});
如果您按照自己的方式努力使那个工作，您会发现使它变长的一件事是您需要移动重复的f事情变成了 Y，接下来让它变得更长的事情是当你最终保护函数内部的 x x 自应用程序时，因为这些语言是严格的。
关于javascript - 我无法理解 Y-Combinator，所以我尝试实现它并最终得到了一些更短的东西，但它起作用了。这怎么可能？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13759207/
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