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java - 如何将两个大数相乘

coder 2023-09-01 原文

给你一个包含 n 个数字的列表 L=<a_1, a_2,...a_n> .他们每个人都是 0 或 +/- 2k 形式，0 <= k=""><= 30。描述并实现一个="" 返回="" continuous="" sublist="" 的最大乘积的算法="">p=a_i*a_i+1*...*a_j, 1 <= i <= j <= n .

例如，对于输入<8 0 -4 -2 0 1>它应该返回 8(或者 8 或 (-4)*(-2))。

您可以使用任何标准编程语言并且可以假设 该列表以任何标准数据结构给出，例如int[] , vector<int> , List<Integer>等

你的算法的计算复杂度是多少？

最佳答案

在我的第一个回答中，我解决了 OP 在“乘以两个大数字”中的问题。事实证明，这个愿望只是我现在要解决的更大问题的一小部分:

"I still haven't arrived at the final skeleton of my algorithm I wonder if you could help me with this."

(问题描述见问题)

我要做的就是解释the approach Amnon proposed更详细一点，所以所有的功劳都应该归于他。

你必须从一个整数列表中找到一个连续子列表的最大乘积，这些整数是 2 的幂。这个想法是:

  1. 计算每个连续子列表的乘积。
  2. 返回所有这些产品中最大的一个。

您可以通过其 start 和 end 索引来表示子列表。对于 start=0，end 有 n-1 个可能的值，即 0..n-1。这会生成所有从索引 0 开始的子列表。在下一次迭代中，您将 start 递增 1 并重复该过程(这次，end 有 n-2 个可能的值>).这样您就可以生成所有可能的子列表。

现在，对于这些子列表中的每一个，您必须计算其元素的乘积 - 方法 computeProduct(List wholeList, int startIndex, int endIndex)。您可以使用内置的 BigInteger 类(它应该能够处理您的作业提供的输入)来避免进一步的麻烦，或者尝试实现其他人描述的更有效的乘法方式. (我会从更简单的方法开始，因为它更容易查看您的算法是否正常工作，然后先尝试优化它。)

既然您已经能够遍历所有子列表并计算它们元素的乘积，那么确定具有最大乘积的子列表应该是最简单的部分。

如果您仍然难以在两个步骤之间建立联系，请告诉我们 - 但在您处理问题时，也请向我们提供您的代码草稿，这样我们就不会最终逐步构建解决方案，您可以复制并粘贴它。

编辑:算法框架

public BigInteger listingSublist(BigInteger[] biArray)
{       
    int start = 0;
    int end = biArray.length-1;
    BigInteger maximum;

    for (int i = start; i <= end; i++)
    {
        for (int j = i; j <= end; j++)
        {
            //insert logic to determine the maximum product.
            computeProduct(biArray, i, j);
        }
    }

    return maximum;                
}

public BigInteger computeProduct(BigInteger[] wholeList, int startIndex, 
                                                         int endIndex)
{
    //insert logic here to return
    //wholeList[startIndex].multiply(wholeList[startIndex+1]).mul...(
    //    wholeList[endIndex]);       
}

关于java - 如何将两个大数相乘，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3275986/

相乘大数codesectionBigIntegerjavaarraysmultiplication

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