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c++ - 如何在 C++ 中创建带替换的排列？

coder 2024-02-24 原文

注意:在阅读了 templatetypedef 的帖子后，我似乎在尝试多次计算集合与自身的笛卡尔积。

我不完全确定我要解决的问题叫什么，但对我来说它似乎非常接近替换排列。

基本上，我的问题是这样的。 给定一个数组，例如:

{1, 2, 3}

和尺寸，比如 2。 我需要输出:

{1,1},{1,2},{1,3},{2,1},{2,2},...

如果大小为 3，则为 

{1,1,1},{1,1,2},{1,1,3},{1,2,1},{1,2,2},{1,2,3},{1,3,1}...

我该怎么做？

就我的问题而言，我的输入大小为 15 个数字，所以我想我可以创建 15 个 for 循环，但这对我来说似乎是一个 hack。

谢谢。

编辑:在不确定我问的是什么和我实际需要的是同一个问题后，我编辑了我的问题。 阅读 templatetypedef 的帖子后，我似乎在尝试计算一个集合的笛卡尔积，其自身大小为 time。

最佳答案

您正在尝试计算 Cartesian product集合 {1, 2, 3} 中的 15 次。您可以使用简单的递归算法非常优雅地完成此操作:

  • 要仅计算一个集合与其自身的笛卡尔积一次，请返回一个包含原始集合中每个元素的单例列表的集合。
  • 计算一个集合与自身 n > 1 次的笛卡尔积:
    • 递归计算集合与其自身的笛卡尔积 n - 1 次。
    • 对于输入列表的每个元素 x:
      • 对于到目前为止生成的每个序列 S:
        • 将序列 S + x 添加到输出集中。
    • 返回输出集。

在(有点低效的)C++ 代码中:

vector<vector<int>> CartesianPower(const vector<int>& input, unsigned k) {
    if (k == 1) {
        vector<vector<int>> result;
        for (int value: input) {
            result.push_back( {value} );
        }
        return result;
    } else {
        vector<vector<int>> result;
        vector<vector<int>> smallerPower = CartesianProduct(input, k - 1);

        for (int elem: input) {
            for (vector<int> sublist: smallerPower) {
                sublist.push_back(elem);
                result.push_back(sublist);
            }
        }

        return result;
     }
}

希望这对您有所帮助!

关于c++ - 如何在 C++ 中创建带替换的排列？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14543782/

中创ampvectorsectioncodec++algorithmpermutation

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