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「碎语杂记」有些东西,可能不是那样

简叔老魏 2023-09-27 原文

昨天,闲聊,谈到了数学问题,说得更具体一些,是概率问题。

最简单的抛硬币问题。
正面朝上和反面朝上的概率应该是一样的,各占50%。

抛两次硬币,应该有三种结果,两次全是正面朝上,两次全是反面朝上,正面反面各占一次,概率分别是25%、25%和50%。

于是,有些同志以为,如果第一次是反面朝上,那么第二次正面朝上的概率就应该比反面朝上的概率大。

其实不是那回事儿。
每一次抛硬币,正面朝上与反面朝上的概率都是一样大,各占50%。
哪怕是抛了十次都是反面朝上,第十一次抛的时候,正面朝上和反面朝上的概率都是一样大。

类似的事情,还有以前听过无数次躲炮弹的理论。
说两发炮弹不可能落到同一个弹坑里,所以,躲到弹坑里可以躲过炮弹的轰炸。
从概率学的角度,似乎不太靠谱。

两发炮弹落到同一个弹坑里的可能性很小,其实,炮弹落到任何一个具体的点位的可能性都很小,但总会落到某一个点位。
在炮弹落点范围内,落到每个点位的可能性一样大。

躲在以前的弹坑里,和躲在弹坑外面,被第二发炮弹炸伤的可能性都不大,其实是一样大。
如果炮弹很多,几十发,上百发,你躲哪儿也白搭。

说了这么多,估计还是有很多人会顽固地认为,第一次已经是反面,第二次就应该是正面的可能性大;躲弹坑里就会不挨炸。

有些时候,是福不是祸,是祸躲不过。

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