jjzjj

java - 将一个三角形转换为另一个三角形

coder 2023-08-29 原文

您好，我正在尝试创建仿射变换，它将允许我将一个三角形变换为另一个三角形。我所拥有的是 2 个三角形的坐标。你能帮帮我吗？

根据 Adam Rosenfield 的回答，我想出了这段代码，以防有人无聊自己求解方程式:

public static AffineTransform createTransform(ThreePointSystem source,
            ThreePointSystem dest) {        
    double x11 = source.point1.getX();
    double x12 = source.point1.getY();
    double x21 = source.point2.getX();
    double x22 = source.point2.getY();
    double x31 = source.point3.getX();
    double x32 = source.point3.getY();
    double y11 = dest.point1.getX();
    double y12 = dest.point1.getY();
    double y21 = dest.point2.getX();
    double y22 = dest.point2.getY();
    double y31 = dest.point3.getX();
    double y32 = dest.point3.getY();

    double a1 = ((y11-y21)*(x12-x32)-(y11-y31)*(x12-x22))/
                ((x11-x21)*(x12-x32)-(x11-x31)*(x12-x22));
    double a2 = ((y11-y21)*(x11-x31)-(y11-y31)*(x11-x21))/
                ((x12-x22)*(x11-x31)-(x12-x32)*(x11-x21));
    double a3 = y11-a1*x11-a2*x12;
    double a4 = ((y12-y22)*(x12-x32)-(y12-y32)*(x12-x22))/
                ((x11-x21)*(x12-x32)-(x11-x31)*(x12-x22));
    double a5 = ((y12-y22)*(x11-x31)-(y12-y32)*(x11-x21))/
                ((x12-x22)*(x11-x31)-(x12-x32)*(x11-x21));
    double a6 = y12-a4*x11-a5*x12;
    return new AffineTransform(a1, a4, a2, a5, a3, a6);
}

最佳答案

我假设您在这里谈论的是 2D。一个仿射变换矩阵有 9 个值:

    | a1 a2 a3 |
A = | a4 a5 a6 |
    | a7 a8 a9 |

有3个输入顶点x1 , x2 , 和 x3 ，转换后应变为 y1 , y2 , y3 .但是，由于我们在齐次坐标系中工作，因此应用 A至 x1不一定给 y1 -- 它给出了 y1 的倍数.所以，我们还有未知的乘数 k1 , k2 , 和 k3 ，方程式:

A*x1 = k1*y1
A*x2 = k2*y2
A*x3 = k3*y3

其中每一个都是一个 vector ，所以我们实际上有 9 个方程和 12 个未知数，所以解将是欠约束的。如果我们需要 a7=0 , a8=0 , 和 a9=1 ，则解将是唯一的(这个选择是自然的，因为这意味着如果输入点是(x，y，1)，那么输出点将始终具有齐次坐标 1，因此得到的变换只是一个 2x2 变换加上一个翻译)。

因此，这将等式简化为:

a1*x11 + a2*x12 + a3 = k1*y11
a4*x11 + a5*x12 + a6 = k1*y12
                   1 = k1
a1*x21 + a2*x22 + a3 = k2*y21
a4*x21 + a5*x22 + a6 = k2*y22
                   1 = k2
a1*x31 + a2*x32 + a3 = k3*y31
a4*x31 + a5*x32 + a6 = k3*y32
                   1 = k3

所以，k1 = k2 = k3 = 1. 插入这些并转换为矩阵形式产量:

| x11 x12   1   0   0   0 |   | a1 |   | y11 |
| x21 x22   1   0   0   0 |   | a2 |   | y21 |
| x31 x32   1   0   0   0 | * | a3 | = | y31 |
|   0   0   0 x11 x12   1 |   | a4 |   | y12 |
|   0   0   0 x21 x22   1 |   | a5 |   | y22 |
|   0   0   0 x31 x32   1 |   | a6 |   | y32 |

求解这个 6x6 方程组可以得到仿射变换矩阵 A .当且仅当源三角形的 3 个点不共线时，它才会有唯一解。

关于java - 将一个三角形转换为另一个三角形，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/1114257/

java一个codedouble12mathaffinetransform

有关java - 将一个三角形转换为另一个三角形的更多相关文章

  1. ruby-on-rails - 在 Rails 中将文件大小字符串转换为等效千字节 - 2

    我的目标是转换表单输入，例如“100兆字节”或“1GB”，并将其转换为我可以存储在数据库中的文件大小(以千字节为单位)。目前，我有这个:defquota_convert@regex=/([0-9]+)(.*)s/@sizes=%w{kilobytemegabytegigabyte}m=self.quota.match(@regex)if@sizes.include?m[2]eval("self.quota=#{m[1]}.#{m[2]}")endend这有效，但前提是输入是倍数(“gigabytes”，而不是“gigabyte”)并且由于使用了eval看起来疯狂不安全。所以，功能正常，

  2. ruby - 使用 ruby​​ 将 HTML 转换为纯文本并维护结构/格式 - 2

    我想将html转换为纯文本。不过，我不想只删除标签，我想智能地保留尽可能多的格式。为插入换行符标签，检测段落并格式化它们等。输入非常简单，通常是格式良好的html(不是整个文档，只是一堆内容，通常没有anchor或图像)。我可以将几个正则表达式放在一起，让我达到80%，但我认为可能有一些现有的解决方案更智能。 最佳答案 首先，不要尝试为此使用正则表达式。很有可能你会想出一个脆弱/脆弱的解决方案，它会随着HTML的变化而崩溃，或者很难管理和维护。您可以使用Nokogiri快速解析HTML并提取文本:require'nokogiri'h

  3. ruby - 使用 Vim Rails，您可以创建一个新的迁移文件并一次性打开它吗？ - 2

    使用带有Rails插件的vim，您可以创建一个迁移文件，然后一次性打开该文件吗？textmate也可以这样吗？ 最佳答案 你可以使用rails.vim然后做类似的事情::Rgeneratemigratonadd_foo_to_bar插件将打开迁移生成的文件，这正是您想要的。我不能代表textmate。 关于ruby-使用VimRails，您可以创建一个新的迁移文件并一次性打开它吗？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://sta

  4. ruby - 将数组的内容转换为 int - 2

    我需要读入一个包含数字列表的文件。此代码读取文件并将其放入二维数组中。现在我需要获取数组中所有数字的平均值，但我需要将数组的内容更改为int。有什么想法可以将to_i方法放在哪里吗？ClassTerraindefinitializefile_name@input=IO.readlines(file_name)#readinfile@size=@input[0].to_i@land=[@size]x=1whilex 最佳答案 只需将数组映射为整数:@land边注如果你想得到一条线的平均值，你可以这样做:values=@input[x]

  5. ruby-on-rails - Rails - 一个 View 中的多个模型 - 2

    我需要从一个View访问多个模型。以前，我的links_controller仅用于提供以不同方式排序的链接资源。现在我想包括一个部分(我假设)显示按分数排序的顶级用户(@users=User.all.sort_by(&:score))我知道我可以将此代码插入每个链接操作并从View访问它，但这似乎不是“ruby方式”，我将需要在不久的将来访问更多模型。这可能会变得很脏，是否有针对这种情况的任何技术？注意事项:我认为我的应用程序正朝着单一格式和动态页面内容的方向发展，本质上是一个典型的网络应用程序。我知道before_filter但考虑到我希望应用程序进入的方向，这似乎很麻烦。最终从任何

  6. ruby-on-rails - 渲染另一个 Controller 的 View - 2

    我想要做的是有2个不同的Controller，client和test_client。客户端Controller已经构建，我想创建一个test_clientController，我可以使用它来玩弄客户端的UI并根据需要进行调整。我主要是想绕过我在客户端中内置的验证及其对加载数据的管理Controller的依赖。所以我希望test_clientController加载示例数据集，然后呈现客户端Controller的索引View，以便我可以调整客户端UI。就是这样。我在test_clients索引方法中试过这个:classTestClientdefindexrender:template=>

  7. ruby - 将散列转换为嵌套散列 - 2

    这道题是thisquestion的逆题.给定一个散列，每个键都有一个数组，例如{[:a,:b,:c]=>1,[:a,:b,:d]=>2,[:a,:e]=>3,[:f]=>4,}将其转换为嵌套哈希的最佳方法是什么{:a=>{:b=>{:c=>1,:d=>2},:e=>3,},:f=>4,} 最佳答案 这是一个迭代的解决方案，递归的解决方案留给读者作为练习:defconvert(h={})ret={}h.eachdo|k,v|node=retk[0..-2].each{|x|node[x]||={};node=node[x]}node[

  8. ruby-on-rails - 如果 Object::try 被发送到一个 nil 对象，为什么它会起作用？ - 2

    如果您尝试在Ruby中的nil对象上调用方法，则会出现NoMethodError异常并显示消息:"undefinedmethod‘...’fornil:NilClass"然而，有一个tryRails中的方法，如果它被发送到一个nil对象，它只返回nil:require'rubygems'require'active_support/all'nil.try(:nonexisting_method)#noNoMethodErrorexceptionanymore那么try如何在内部工作以防止该异常？ 最佳答案 像Ruby中的所有其他对象

  9. ruby - 为什么 SecureRandom.uuid 创建一个唯一的字符串？ - 2

    关闭。这个问题需要detailsorclarity.它目前不接受答案。想改进这个问题吗？通过editingthispost添加细节并澄清问题.关闭8年前。Improvethisquestion为什么SecureRandom.uuid创建一个唯一的字符串？SecureRandom.uuid#=>"35cb4e30-54e1-49f9-b5ce-4134799eb2c0"SecureRandom.uuid方法创建的字符串从不重复？

  10. java - 等价于 Java 中的 Ruby Hash - 2

    我真的很习惯使用Ruby编写以下代码:my_hash={}my_hash['test']=1Java中对应的数据结构是什么？ 最佳答案 HashMapmap=newHashMap();map.put("test",1);我假设？ 关于java-等价于Java中的RubyHash，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/22737685/

随机推荐