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Python3 - 同情 : expand products of trig functions

coder 2023-08-20 原文

我找不到让 SymPy 将 cos(a)*cos(b) 之类的乘积展开为角和的三角函数之和的方法。

from sympy import *
init_printing()
wrf,wlo,t = symbols('\omega_RF \omega_LO t')
c = cos(wrf*t)*cos(wlo*t)
expand_trig(c)

保持产品完好无损。 simplify(c) 或 trigsimp(c) 也没有给出任何替代形式。

我想将 cos(a)*cos(b) 扩展为 1/2*(cos(a+b) + cos(a-b)) ...有什么提示吗？

最佳答案

根据文档字符串，help(sympy.fu)，

fu will try to minimize the objective function measure. By default this first minimizes the number of trig terms and then minimizes the number of total operations.

但是，如果你通过了

measure=lambda x: -x.count_ops()

然后 fu will try to maximize the op count .

import sympy as sy
sy.init_printing()
wrf, wlo, t = sy.symbols('\omega_RF \omega_LO t')
c = sy.cos(wrf*t)*sy.cos(wlo*t)
print(sy.fu(c, measure=lambda x: -x.count_ops()))

产量

cos(\omega_LO*t - \omega_RF*t)/2 + cos(\omega_LO*t + \omega_RF*t)/2

或者，您可以 call the Fu transformation TR8 directly :

from sympy.simplify.fu import TR8
print(TR8(c))

产生相同的结果。文档字符串 help(sys.modules['sympy.simplify.fu']) 解释了可用的转换。这是摘要；检查文档字符串以获取更多信息:

TR0 - simplify expression
TR1 - sec-csc to cos-sin
TR2 - tan-cot to sin-cos ratio
TR2i - sin-cos ratio to tan
TR3 - angle canonicalization
TR4 - functions at special angles
TR5 - powers of sin to powers of cos
TR6 - powers of cos to powers of sin
TR7 - reduce cos power (increase angle)
TR8 - expand products of sin-cos to sums
TR9 - contract sums of sin-cos to products
TR10 - separate sin-cos arguments
TR10i - collect sin-cos arguments
TR11 - reduce double angles
TR12 - separate tan arguments
TR12i - collect tan arguments
TR13 - expand product of tan-cot
TRmorrie - prod(cos(x*2**i), (i, 0, k - 1)) -> sin(2**k*x)/(2**k*sin(x))
TR14 - factored powers of sin or cos to cos or sin power
TR15 - negative powers of sin to cot power
TR16 - negative powers of cos to tan power
TR22 - tan-cot powers to negative powers of sec-csc functions
TR111 - negative sin-cos-tan powers to csc-sec-cot

关于Python3 - 同情 : expand products of trig functions，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/31104644/

functionsproductscodecospowerspythonsympy

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