这是一个例子(见图片):-
到目前为止，我设法获得了所有深入的信息。让我们将其视为我们的输入:-
A 和球之间的渗透问题，我可以通过 Vec3(1,0,0) OR 移动球Vec3(0,2,0)。 B 和球之间的穿透问题，我可以将球移动 Vec3(0,1,0)。 ^ 我将其存储为 2D Vec3 数组 problem = {{Vec3{1,0,0},Vec3{0,2,0}},{Vec3{0,1,0} }}.
如何找到物理对象(例如示例中的球)的最佳运动(最小尺寸)以尽可能减少穿透力？
此示例中的最佳解决方案是“通过 Vec3(1,1,0) 移动球:size=1.414”。
在实际情况中，情况可能更加复杂和丑陋，
例如A&B(和其他物理对象)都可能试图将球推向几乎相反的方向。 (下图)
^ 在某些场景中，二维数组问题可能缺少一些细节，但为了简单起见，我们假设它准确地解释了所有信息。
这是我的 MCVE (coliru) :-
#include<iostream>
#include <utility>
#include <vector>
#include <array>
#include <math.h>
using Vec3=std::array<float, 3>;
float dotProduct(Vec3 vec1,Vec3 vec2){
return vec1[0]*vec2[0]+vec1[1]*vec2[1]+vec1[2]*vec2[2];
}
float size2(Vec3 vec1){
return vec1[0]*vec1[0]+vec1[1]*vec1[1]+vec1[2]*vec1[2];
}
Vec3 mulFloat(Vec3 vec1,float m){
return Vec3{vec1[0]*m,vec1[1]*m,vec1[2]*m};
}
Vec3 normalize(Vec3 vec1){
return mulFloat(vec1,1/sqrt(size2(vec1)));
}
这是main():-
int main() {
std::vector<std::vector<Vec3>> problem;
std::vector<Vec3> location1;
location1.push_back(Vec3{0,2,0});
location1.push_back(Vec3{1,0,0});
problem.push_back(location1);
std::vector<Vec3> location2;
location2.push_back(Vec3{0,1,0});
problem.push_back(location2);
//^ INPUT
//----- insert YOUR ALGORITHM here ------
Vec3 solution=Vec3{0,2,0};
float totalResidual=0;
for(auto& location : problem){
float residualRemainMin=1000000;//numerical limit
for(auto& orgResidual : location){
Vec3 orgResidualNormalize=normalize(orgResidual);
float orgResidualSize=sqrt(size2(orgResidual));
float residualModifyBy=-dotProduct(orgResidualNormalize,solution);//#1
//"residualModifyBy" is usually negative
float remainResidual=std::max(0.0f,orgResidualSize+residualModifyBy);
//^ "max" because it has no advantage to reduce residual to < 0
residualRemainMin=std::min(residualRemainMin,remainResidual);
//^ "min" because the "OR" word
}
totalResidual+=residualRemainMin;
}
std::cout<<"totalResidual="<<totalResidual;
return 0;
}
注意代码中的(#1):残差被dotProduct(solution,normalize(orgResidual) )减少。
我对这个公式的推导来自这张图片:-
我觉得排列每个组合太慢(我不确定如何排列)。
我还认为一般的迭代方法收敛速度太慢。
我只是想要一些指南；我不介意仅描述而没有代码的答案。
更多测试用例:-
{{(0,3,0)},{(2,2,0)}} ===> (1,3,0)
{{(0,1,1),(10,0,0)},{(0,2,3)}} ===> (0,2,3)
{{(99,1,0),(99,-1,0),(100,0,0)}} ===> (99,1,0) OR (99,-1,0) (equally good)
最佳答案
我认为在一步中为您提供正确/最佳答案的实现将非常复杂。
我的方法是:
如果球的位置不再改变(或在有限的迭代次数之后)，则终止循环
在第一个示例中，这将在一次迭代中找到最佳解决方案。
在第二个例子中，球会在每次迭代中缓慢向上移动，直到不再存在交叉点)
关于c++ - 移动 Physics 对象以进行穿透的最小尺寸 Vec3 = 0，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/56233238/
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