我知道 C++ 模板元编程是图灵完备的。同样的事情也适用于预处理器元编程吗？
最佳答案
嗯，宏不会直接递归展开，但我们有办法解决这个问题。
在预处理器中进行递归的最简单方法是使用延迟表达式。延迟表达式是需要更多扫描才能完全展开的表达式:
#define EMPTY()
#define DEFER(id) id EMPTY()
#define OBSTRUCT(...) __VA_ARGS__ DEFER(EMPTY)()
#define EXPAND(...) __VA_ARGS__
#define A() 123
A() // Expands to 123
DEFER(A)() // Expands to A () because it requires one more scan to fully expand
EXPAND(DEFER(A)()) // Expands to 123, because the EXPAND macro forces another scan
为什么这很重要？好吧，当宏被扫描和扩展时，它会创建一个禁用上下文。此禁用上下文将导致引用当前正在扩展的宏的标记被涂成蓝色。因此，一旦它被涂成蓝色，宏将不再展开。这就是宏不递归扩展的原因。但是，禁用上下文仅在一次扫描期间存在，因此通过推迟扩展，我们可以防止我们的宏被涂成蓝色。我们只需要对表达式应用更多扫描。我们可以使用这个 EVAL 宏来做到这一点:
#define EVAL(...) EVAL1(EVAL1(EVAL1(__VA_ARGS__)))
#define EVAL1(...) EVAL2(EVAL2(EVAL2(__VA_ARGS__)))
#define EVAL2(...) EVAL3(EVAL3(EVAL3(__VA_ARGS__)))
#define EVAL3(...) EVAL4(EVAL4(EVAL4(__VA_ARGS__)))
#define EVAL4(...) EVAL5(EVAL5(EVAL5(__VA_ARGS__)))
#define EVAL5(...) __VA_ARGS__
现在如果我们想使用递归实现一个REPEAT宏，首先我们需要一些递增和递减运算符来处理状态:
#define CAT(a, ...) PRIMITIVE_CAT(a, __VA_ARGS__)
#define PRIMITIVE_CAT(a, ...) a ## __VA_ARGS__
#define INC(x) PRIMITIVE_CAT(INC_, x)
#define INC_0 1
#define INC_1 2
#define INC_2 3
#define INC_3 4
#define INC_4 5
#define INC_5 6
#define INC_6 7
#define INC_7 8
#define INC_8 9
#define INC_9 9
#define DEC(x) PRIMITIVE_CAT(DEC_, x)
#define DEC_0 0
#define DEC_1 0
#define DEC_2 1
#define DEC_3 2
#define DEC_4 3
#define DEC_5 4
#define DEC_6 5
#define DEC_7 6
#define DEC_8 7
#define DEC_9 8
接下来我们还需要几个宏来做逻辑:
#define CHECK_N(x, n, ...) n
#define CHECK(...) CHECK_N(__VA_ARGS__, 0,)
#define NOT(x) CHECK(PRIMITIVE_CAT(NOT_, x))
#define NOT_0 ~, 1,
#define COMPL(b) PRIMITIVE_CAT(COMPL_, b)
#define COMPL_0 1
#define COMPL_1 0
#define BOOL(x) COMPL(NOT(x))
#define IIF(c) PRIMITIVE_CAT(IIF_, c)
#define IIF_0(t, ...) __VA_ARGS__
#define IIF_1(t, ...) t
#define IF(c) IIF(BOOL(c))
#define EAT(...)
#define EXPAND(...) __VA_ARGS__
#define WHEN(c) IF(c)(EXPAND, EAT)
现在有了所有这些宏，我们可以编写一个递归的 REPEAT 宏。我们使用 REPEAT_INDIRECT 宏递归地返回自身。这可以防止宏被涂成蓝色，因为它会在不同的扫描(并使用不同的禁用上下文)上扩展。我们在这里使用OBSTRUCT，这将推迟两次扩展。这是必要的，因为条件 WHEN 已经应用了一次扫描。
#define REPEAT(count, macro, ...) \
WHEN(count) \
( \
OBSTRUCT(REPEAT_INDIRECT) () \
( \
DEC(count), macro, __VA_ARGS__ \
) \
OBSTRUCT(macro) \
( \
DEC(count), __VA_ARGS__ \
) \
)
#define REPEAT_INDIRECT() REPEAT
//An example of using this macro
#define M(i, _) i
EVAL(REPEAT(8, M, ~)) // 0 1 2 3 4 5 6 7
由于计数器的限制，现在这个例子被限制为重复 10 次。就像计算机中的重复计数器会受到有限内存的限制一样。可以将多个重复计数器组合在一起以解决此限制，就像在计算机中一样。此外，我们可以定义一个 FOREVER 宏:
#define FOREVER() \
? \
DEFER(FOREVER_INDIRECT) () ()
#define FOREVER_INDIRECT() FOREVER
// Outputs question marks forever
EVAL(FOREVER())
这将尝试永远输出 ?，但最终会停止，因为没有应用更多的扫描。现在的问题是，如果我们给它无限次扫描，这个算法会完成吗？这被称为停机问题，图灵完备性对于证明停机问题的不可判定性是必要的。因此，正如您所见，预处理器可以充当图灵完备语言，但它不受限于计算机的有限内存，而是受限于应用的有限扫描次数。
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