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c# - 我怎样才能确保整数除法总是四舍五入？

coder 2023-07-06 原文

我想确保整数除法在必要时总是四舍五入。还有比这更好的方法吗？有很多类型转换正在进行。 :-)

(int)Math.Ceiling((double)myInt1 / myInt2)

最佳答案

更新:这个问题是 the subject of my blog in January 2013 .感谢您提出很好的问题!

获得正确的整数算术很难。正如迄今为止所充分证明的那样，当你尝试做一个“聪明”的把戏时，你犯错的可能性很大。并且当发现缺陷时，更改代码以修复缺陷而不考虑修复是否会破坏其他东西并不是一个很好的问题解决技术。到目前为止，我认为针对这个完全不是特别困难的问题，我们已经发布了五种不同的不正确的整数算术解决方案。

处理整数算术问题的正确方法——即增加第一次获得正确答案的可能性的方法——是仔细处理问题，一次解决它，并使用良好的工程这样做的原则。

首先阅读您要替换的规范。整数除法规范明确指出:

  1. 除法将结果向零舍入

  2. 当两个操作数的符号相同时，结果为零或正；当两个操作数的符号相反时，结果为零或负

  3. 如果左操作数是最小的可表示 int 而右操作数是 –1，则会发生溢出。 [...] 是否抛出 [ArithmeticException] 或未报告溢出，结果值是左操作数的值，这是实现定义的。

  4. 如果右操作数的值为零，则抛出 System.DivideByZeroException。

我们想要的是一个整数除法函数，它计算商但将结果总是向上舍入，而不是总是向零。

因此请为该函数编写规范。我们的函数 int DivRoundUp(int dividend, int divisor) 必须为每个可能的输入定义行为。这种未定义的行为令人深感担忧，所以让我们消除它。我们会说我们的操作有这个规范:

  1. 如果除数为零则操作抛出

  2. 如果被除数为 int.minval 且除数为 -1，则操作抛出

  3. 如果没有余数——除法是“偶数”——则返回值是整数商

  4. 否则它返回比商大的最小整数，也就是说，它总是四舍五入。

现在我们有了一个规范，所以我们知道我们可以提出一个可测试的设计。假设我们添加一个额外的设计标准，即仅使用整数运算来解决问题，而不是将商计算为 double ，因为“ double ”解决方案已在问题陈述中被明确拒绝。

那么我们必须计算什么？显然，为了满足我们的规范，同时只保留整数运算，我们需要知道三个事实。首先，什么是整数商？第二，除法是否没有余数？第三，如果不是，整数商是通过向上舍入还是向下舍入计算的？

既然我们有了规范和设计，就可以开始编写代码了。

public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor)
{
  if (divisor == 0 ) throw ...
  if (divisor == -1 && dividend == Int32.MinValue) throw ...
  int roundedTowardsZeroQuotient = dividend / divisor;
  bool dividedEvenly = (dividend % divisor) == 0;
  if (dividedEvenly) 
    return roundedTowardsZeroQuotient;

  // At this point we know that divisor was not zero 
  // (because we would have thrown) and we know that 
  // dividend was not zero (because there would have been no remainder)
  // Therefore both are non-zero.  Either they are of the same sign, 
  // or opposite signs. If they're of opposite sign then we rounded 
  // UP towards zero so we're done. If they're of the same sign then 
  // we rounded DOWN towards zero, so we need to add one.

  bool wasRoundedDown = ((divisor > 0) == (dividend > 0));
  if (wasRoundedDown) 
    return roundedTowardsZeroQuotient + 1;
  else
    return roundedTowardsZeroQuotient;
}

这很聪明吗？不，漂亮吗？不，短？否。根据规范正确吗？ 我相信是这样，但我还没有完全测试过它。不过看起来还不错。

我们是专业人士；使用良好的工程实践。研究您的工具，指定所需的行为，首先考虑错误情况，然后编写代码以强调其明显的正确性。当您发现错误时，请先考虑您的算法是否存在严重缺陷，然后再开始只是随机开始交换比较的方向并破坏已经有效的东西。

关于c# - 我怎样才能确保整数除法总是四舍五入？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/921180/

四舍c#strongsectiondivisormath

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