23. 合并K个排序链表

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/

难度：困难

合并 k 个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。

示例:

输入:
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
输出: 1->1->2->3->4->4->5->6

解法一：暴力法

创建一个数组，把所有链表的结点的val放进去，然后排序，再重组新的链表。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode result = new ListNode(0);
        List<Integer> aList = new ArrayList<Integer>();
        ListNode temp =  result;
        for(int i = 0;i<lists.length;i++) {
            while(lists[i]!=null) {
                aList.add(lists[i].val);
                lists[i] = lists[i].next;
            }
        }
        Collections.sort(aList);
        
        for (Integer integer : aList) {
            ListNode node = new ListNode(integer);
            temp.next = node;
            temp = temp.next;
        }
        
        return result.next;
    }
}

解法二：优化队列+一次遍历

我们可以创建一个优化队列，首先把所有链表的头结点放入，然后每次拿出队列中最小的结点（即队首元素），让该结点出队，加入结果链表，并判断该结点是否还有next结点，若有，则把next结点继续入队，这样直到队列为空，就会得到结果链表。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        ListNode result = new ListNode(0);
        ListNode temp = result;
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {          
                return o1.val-o2.val;
            }
        });
        
        for(ListNode node:lists ) {
            if(node!=null) {
                queue.add(node);
            }
        }
        
        while(!queue.isEmpty()) {
            ListNode node =  queue.poll();
            temp.next = node;
            temp = temp.next;
            if(node.next!=null) {
                queue.add(node.next);
            }
        }
        
        return result.next;
    }
}

解法三：分治法

我们可以把 k个链表分解为 k/2 组 两个链表的合并，然后再把 合并后的 k/2 个链表看成是 k/4 组两个链表的合并，然后 k/8,k/16……

直到最后合并成一个链表。

两个链表的合并可以参照我们之前的 21.合并两个有序链表 的解法。

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists.length == 0) {
            return null;
        }
        return divideRule(lists, 0, lists.length - 1);
    }

    public ListNode divideRule(ListNode[] lists, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return lists[l];
        }
        int mid = l + (r - l) / 2;
        ListNode l1 = divideRule(lists, l, mid);
        ListNode r1 = divideRule(lists, mid + 1, r);
        return mergeTwoLists(l1, r1);
    }

    // 合并两个有序链表
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode a, ListNode b) {
        if (a == null || b == null) {
            return (a == null) ? b : a;
        }
        if (a.val <= b.val) {
            a.next = mergeTwoLists(a.next, b);
            return a;
        } else {
            b.next = mergeTwoLists(a, b.next);
            return b;
        }
    }
}