由于历史原因，没有整理好完整的代码，所以在【多目标优化NSGA-II的实现和测试（MATLAB实现）】中只放了部分代码。
现在已经整理好了代码，此部分的代码测试内容为：ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6。
目录
- nsga2_test：测试函数，用于保存测试数据
- nsga2_main：主函数，，用于运行NSGA2算法的框架
- get_variable_bounds：获取种群范围
- init_pop：种群初始化
- sort_pop：种群排序
- select_parent：选择父代
- myga：进行遗传算法，杂交变异
- combined_pop：子代和原始种群进行合并
- select_pop：选择新一代种群
- calculate_gd：计算GD
- calculate_sp：计算SP
- calculate_pop：计算种群
plotPareto：画出已知前言数据，用于跟测试得到的前言的可视化对比
如果需要获取已知的ZDT1、ZDT2、ZDT3、ZDT4、ZDT6的前言数据，通过以下链接获取：
ZDT前沿数据.zip-互联网文档类资源-CSDN文库
https://download.csdn.net/download/weixin_44034444/73514580
- 在nsga2_test中设置pop_size，iterations。以及测试次数test。nsga2_test可以保存每一个测试函数，每一测试中每一代的种群数据以及GD和SP的数据。主要是为了方便用获取得到的数据进行分析。
- 如果只是需要查看nsga2的效果，运行nsga2_main函数，注意pop_size，iterations的设置。
clc
clear
% 定义全局变量,
global pop_size;
global iterations;
pop_size = 100;%种群大小
iterations = 500;%迭代次数
test = 1; %测试次数
for x = 1:5%选择需要计算的函数
switch x
case 1
[~,dim] = get_variable_bounds(x);
%dim = 10;
%设置保存参数
testGD = zeros(test,iterations);
testSP = zeros(test,iterations);
testPop = zeros(test,iterations,pop_size,dim+4);
NSGA2_zdt1 = [];
disp('正在测试zdt1')
for i = 1:test
disp(['第' num2str(i) '次测试']);
[pop,GD,SP] = nsga2_main(x);
testGD(i,:) = GD;
testSP(i,:) = SP;
testPop(i,:,:,:) = pop;
end
NSGA2_zdt1.testGD = testGD;
NSGA2_zdt1.testSP = testSP;
NSGA2_zdt1.testPop = testPop;
save('NSGA2_zdt1.mat','NSGA2_zdt1')
case 2
[~,dim] = get_variable_bounds(x);
%dim = 10;
%设置保存参数
testGD = zeros(test,iterations);
testSP = zeros(test,iterations);
testPop = zeros(test,iterations,pop_size,dim+4);
NSGA2_zdt2 = [];
disp('正在测试zdt2')
for i = 1:test
disp(['第' num2str(i) '次测试']);
[pop,GD,SP] = nsga2_main(x);
testGD(i,:) = GD;
testSP(i,:) = SP;
testPop(i,:,:,:) = pop;
end
NSGA2_zdt2.testGD = testGD;
NSGA2_zdt2.testSP = testSP;
NSGA2_zdt2.testPop = testPop;
save('NSGA2_zdt2.mat','NSGA2_zdt2')
case 3
[~,dim] = get_variable_bounds(x);
%dim = 10;
%设置保存参数
testGD = zeros(test,iterations);
testSP = zeros(test,iterations);
testPop = zeros(test,iterations,pop_size,dim+4);
NSGA2_zdt3 = [];
disp('正在测试zdt3')
for i = 1:test
disp(['第' num2str(i) '次测试']);
[pop,GD,SP] = nsga2_main(x);
testGD(i,:) = GD;
testSP(i,:) = SP;
testPop(i,:,:,:) = pop;
end
NSGA2_zdt3.testGD = testGD;
NSGA2_zdt3.testSP = testSP;
NSGA2_zdt3.testPop = testPop;
save('NSGA2_zdt3.mat','NSGA2_zdt3')
case 4
[~,dim] = get_variable_bounds(x);
%dim = 10;
%设置保存参数
testGD = zeros(test,iterations);
testSP = zeros(test,iterations);
testPop = zeros(test,iterations,pop_size,dim+4);
NSGA2_zdt4 = [];
disp('正在测试zdt4')
for i = 1:test
disp(['第' num2str(i) '次测试']);
[pop,GD,SP] = nsga2_main(x);
testGD(i,:) = GD;
testSP(i,:) = SP;
testPop(i,:,:,:) = pop;
end
NSGA2_zdt4.testGD = testGD;
NSGA2_zdt4.testSP = testSP;
NSGA2_zdt4.testPop = testPop;
save('NSGA2_zdt4.mat','NSGA2_zdt4')
case 5
[~,dim] = get_variable_bounds(x);
%dim = 10;
%设置保存参数
testGD = zeros(test,iterations);
testSP = zeros(test,iterations);
testPop = zeros(test,iterations,pop_size,dim+4);
NSGA2_zdt6 = [];
disp('正在测试zdt6')
for i = 1:test
disp(['第' num2str(i) '次测试']);
[pop,GD,SP] = nsga2_main(x);
testGD(i,:) = GD;
testSP(i,:) = SP;
testPop(i,:,:,:) = pop;
end
NSGA2_zdt6.testGD = testGD;
NSGA2_zdt6.testSP = testSP;
NSGA2_zdt6.testPop = testPop;
save('NSGA2_zdt6.mat','NSGA2_zdt6')
end
end
function [allpop,GD,SP] = nsga2_main(x)
% 测试主函数 x,问题编号
% 输出种群，GD和SP
% 参数设置
global pop_size
global iterations;%迭代次数
target = 2;
% 获取种群范围
[bounds,dimension] = get_variable_bounds(x);
%种群初始化
pop = init_pop(pop_size,dimension,bounds,x);
%种群排序
pop = sort_pop(pop,target,dimension);
%锦标赛参数设置
parent_size = pop_size/2;
select_size = 2;
% 初始化函数返回数据。
% nsga2_test.m 中需要保存的数据。 如果不跑nsga2_test.m。
GD = zeros(1,iterations);
SP = zeros(1,iterations);
allpop = zeros(iterations,pop_size,dimension+4);%保存进化过程中种群的数据
warning off all
%迭代循环
for i = 1:iterations
%选择父代
parent_pop = select_parent(pop,parent_size,select_size);
%进行遗传算法，杂交变异
child_pop = myga(parent_pop,dimension,bounds,x);
%子代和原始种群进行合并
pop = combined_pop(pop,child_pop,target,dimension);
%对合并种群进行非支配排序
pop = sort_pop(pop,target,dimension);
%选择新一代种群
pop = select_pop(pop,target,dimension,pop_size);
% %画出种群迭代的过程。只运行naga2_main的的时候，可以画出单个测试函数的变化
% plot(pop(:,dimension+1),pop(:,dimension+2),'*')
% grid on
% title(['NSGA2测试第',num2str(x),'个函数第 ',num2str(i),' 代结果'])
% pause(0.1)
%保存数据，计算每一代的GD和SP，也可以通过保存allpop后单独计算
allpop(i,:,:) = pop;
GD(1,i) = calculate_gd(pop,x);
SP(1,i) = calculate_sp(pop);
end
endfunction [bounds,dimension] = get_variable_bounds(x)
switch x
case 1
dimension = 30;
bounds = [ones(dimension,1)*0,ones(dimension,1)*1];
case 2
dimension = 30;
bounds = [ones(dimension,1)*0,ones(dimension,1)*1];
case 3
dimension = 30;
bounds = [ones(dimension,1)*0,ones(dimension,1)*1];
case 4
dimension = 10;
bounds = [zeros(1,1),ones(1,1);ones(9,1).*-5,ones(9,1).*5];
case 5
dimension = 10;
bounds = [ones(dimension,1)*0,ones(dimension,1)*1];
endfunction pop = init_pop(pop_size,dimension,bounds,x)
p = rand(pop_size,dimension);%生成popsize*dimension的0-1矩阵
%生成定义域范围内种群
for i = 1:dimension
p(:,i) = bounds(i,1)+p(:,i)*(bounds(i,2)-bounds(i,1));
end
%计算种群的适应值
evaluate = calculate_pop(p,x);
pop = [p,evaluate];function pop = sort_pop(pop_eva,target,dimension)
[N, ~] = size(pop_eva);
front = 1;
F(front).f = [];
individual = [];
%先确定等级为1的个体以及被支配的集合
for i = 1:N
individual(i).n = 0; %支配i的个体个数
individual(i).p = [];%被个体i支配的个体集合
for j = 1:N
less = 0; %判断i是否可以支配j
equal = 0; %判断i是否等于j，序号相同时相等
more = 0; %判断i是否被j支配
for k = 1:target %在每一个目标函数中判断支配关系
if pop_eva(i,dimension+k) < pop_eva(j,dimension+k)
less = less+1;
elseif pop_eva(i,dimension+k) == pop_eva(j,dimension+k)
equal = equal+1;
else
more = more + 1;
end
end
if less == 0 && equal ~= target
individual(i).n = individual(i).n + 1;
elseif more == 0 && equal ~= target
individual(i).p = [individual(i).p j];
end
end
if individual(i).n == 0
pop_eva(i,target+dimension+1) = 1;
F(front).f = [F(front).f i];
end
end
%对对所有种群所有个体进行等级划分
while ~isempty(F(front).f)
Q = [];
for i = 1:length(F(front).f) %等级为1的长度
if ~isempty(individual(F(front).f(i)).p) %等级为1的个体中查找其所支配的个体
for j = 1:length((individual(F(front).f(i)).p))%当前个体等级为1的个体所支配的个体数量
individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n = ...
individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n - 1;
if individual(individual(F(front).f(i)).p(j)).n == 0
pop_eva(individual(F(front).f(i)).p(j),target + dimension + 1) = front + 1;
Q = [Q individual(F(front).f(i)).p(j)]; %记录下一等级的集合
end
end
end
end
front = front + 1;
F(front).f = Q;
end
%排序
[~, index_front] = sort(pop_eva(:,target + dimension +1));%根据等级对个体进行排序
sort_front = zeros(size(pop_eva));
for i = 1 : length(index_front)
sort_front(i,:) = pop_eva(index_front(i),:); %排序后的结果
end
current_index = 0; %当前下标。
%计算拥挤距离
for front = 1 : (length(F)-1)
distance = 0;
y =[];
previous_index = current_index + 1;
for i = 1 : length(F(front).f)
y(i,:) = sort_front(current_index + i,:);
end
current_index = current_index + i;
sorted_based_on_objective = [];
%函数值排序
for i = 1 : target
%函数值排序
[sorted_based_on_objective, index_of_objectives] = sort(y(:,dimension + i));
sorted_based_on_objective = [];
for j = 1 : length(index_of_objectives)
sorted_based_on_objective(j,:) = y(index_of_objectives(j),:);
end
f_max = ...
sorted_based_on_objective(length(index_of_objectives), dimension + i);
f_min = sorted_based_on_objective(1, dimension + i);
y(index_of_objectives(length(index_of_objectives)),target + dimension + 1 + i)...
= Inf;
y(index_of_objectives(1),target + dimension + 1 + i) = Inf;
for j = 2 : length(index_of_objectives) - 1
next_obj = sorted_based_on_objective(j + 1,dimension + i);
previous_obj = sorted_based_on_objective(j - 1,dimension + i);
if (f_max - f_min == 0)
y(index_of_objectives(j),target + dimension + 1 + i) = Inf;
else
y(index_of_objectives(j),target + dimension + 1 + i) = ...
(next_obj - previous_obj)/(f_max - f_min);
end
end
end
distance = [];
distance(:,1) = zeros(length(F(front).f),1);
for i = 1 : target
distance(:,1) = distance(:,1) + y(:,target + dimension + 1 + i);
end
y(:,target + dimension + 2) = distance;
y = y(:,1 : target + dimension + 2);
z(previous_index:current_index,:) = y;
end
pop = z();function parent_pop = select_parent(pop,parent_size,compare_size)
%父代个体的选择
[pop_size,distance] = size(pop);
rank = distance-1; %记录等级所在的列
select_pop = zeros(compare_size,distance);
for i = 1:parent_size
%生成参与锦标赛的个体序列
parent_list = randperm(pop_size,compare_size);
%参与锦标赛的个体集合
for j = 1:compare_size
select_pop(j,:) = pop(parent_list(j),:);
end
[min_rank,min_rank_index] = min(select_pop(:,rank));
if length(min_rank)==1
parent_pop(i,:) = select_pop(min_rank_index,:);
else
%最小等级相同的个体集合
for k = 1:length(min_rank)
select_pop1(k,:) = select_pop(min_rank_index(k),:);
end
[~,max_distance_index] = max(select_pop1(:,distance));
parent_pop(i,:) = select_pop1(max_distance_index(1),:);
end
end
function child_pop = myga(parent_pop,dimension,bounds,x)
%GA算法
parent_pop = sortrows(parent_pop,[2+dimension+1,-(2+dimension+2)]);
parent_pop = parent_pop(:,1:dimension);
[popsize,~] = size(parent_pop);
%定义交叉变异的概率
crossover = 1;
mutation = 1;
nc=20;
child = [];
for i = 1:popsize
c_r = rand(1);
m_r = rand(1);
%交叉变换
if c_r < crossover
%随机选择一个个体与该个体进行杂交
p1 = randperm(popsize,1);
parent1 = parent_pop(p1,:);
parent2 = parent_pop(i,:);
% 多项式杂交
child1 = zeros(1,dimension);
child2 = zeros(1,dimension);
for j = 1:dimension
r = rand(1);
if r <= 0.5
a = (2*r)^(1/(nc+1));
else
a= (2*(1-r))^(-(1/(nc+1)));
end
child1(j) = ((1+a)*parent1(j) + (1-a)*parent2(j))/2;
child2(j) = ((1-a)*parent1(j) + (1+a)*parent2(j))/2;
if child1(j) > bounds(j,2)
child1(j) = bounds(j,2);
elseif child1(j) < bounds(j,1)
child1(j) = bounds(j,1);
end
if child2(j) > bounds(j,2)
child2(j) = bounds(j,2);
elseif child2(j) < bounds(j,1)
child2(j) = bounds(j,1);
end
end
child = [child;child1;child2];
end
if m_r < mutation
child3=parent_pop(i,:);
for k = 1:dimension
r = rand();
if r<0.5
m = (2*r)^(1/21)-1;
else
m = 1 - (2*(1 - r))^(1/(21));
end
child3(1,k) = child3(1,k)+m;
if child3(1,k)>bounds(k,2)
child3(1,k) = bounds(k,2);
end
if child3(1,k)<bounds(k,1)
child3(1,k) = bounds(k,1);
end
end
child = [child;child3];
end
end
child_pop = child(:,1:dimension);
child_eva = calculate_pop(child_pop,x);
child_pop = [child_pop,child_eva];
function pop = combined_pop(pop,child_pop,target,dimension)
%合并父代和子代个体
pop1 = pop(:,1:target+dimension);
clear pop
pop = [pop1;child_pop];function pop = select_pop(pop,target,dimension,pop_size)
[popsize,~] = size(pop);
sort_pop = sortrows(pop,[target+dimension+1,-(target+dimension+2)]);
s_pop = [];
no_index = [];
num = 0;
if popsize > pop_size
%根据等级对pop进行升序排序，对拥挤距离进行降序排序
for i = 1:popsize-1
a = sort_pop(i,dimension+1:dimension+2);
b = sort_pop(i+1,dimension+1:dimension+2);
if norm(a-b)>1e-10
s_pop = [s_pop;sort_pop(i,:)];
num = num+1;
if num == pop_size
break;
end
else
no_index = [no_index;i];
end
end
if size(s_pop,1)< pop_size
n = pop_size - size(s_pop,1);
for j = 1:n
s_pop = [s_pop;sort_pop(no_index(j),:)];
end
end
pop = s_pop;
endfunction GD = calculate_gd(pop,x)
switch x
case 1
y = importdata('前沿数据/ZDT1.txt');
case 2
y = importdata('前沿数据/ZDT2.txt');
case 3
y = importdata('前沿数据/ZDT3.txt');
case 4
zdt4 = importdata('前沿数据/ZDT4.txt');
y = sortrows(zdt4,[1,2]);
case 5
y = importdata('前沿数据/ZDT6.txt');
end
%pop测试结果，y真实值
GD = 0;
[n,d] = size(pop);
pop = pop(:,d-3:d-2);
for i = 1:n
dis = pdist2(pop(i,:),y,'euclidean');
gd = (min(dis))^2;
% gd = min(dis);
GD = GD + gd;
end
GD = sqrt(GD/n);
% GD = GD/n
end
function SP = calculate_sp(pop)
[x,y] = size(pop);
pop = pop(:,y-3:y-2);
mindis = zeros(x,1);
for i = 1:x
di = pop(i,:);
dis = pdist2(di,pop,'euclidean');
dis = sort(dis);
mindis(i) = dis(2);
end
meandis = mean(mindis);
Sp = 0;
for j = 1:x
sp = (meandis-mindis(j))^2;
Sp = Sp + sp;
end
SP = sqrt(Sp/x)/meandis;function evaluate = calculate_pop(pop,x)
%测试函数
[~,dim] = size(pop);
switch x
case 1 %ZDT1
fx1 = pop(:,1);
gx = 1+sum(pop(:,2:end),2).*(9/(dim-1));
hx = 1-sqrt(fx1./gx);
fx2 = gx.*hx;
evaluate = [fx1,fx2];
case 2 %ZDT2
fx1 = pop(:,1);
gx = 1+sum(pop(:,2:end),2).*(9/(dim-1));
hx = 1-(fx1./gx).^2;
fx2 = gx.*hx;
evaluate = [fx1,fx2];
case 3 %ZDT3
fx1 = pop(:,1);
gx = 1+sum(pop(:,2:end),2).*(9/(dim-1));
hx = 1-sqrt(fx1./gx)-(fx1./gx).*sin(10*pi.*fx1);
fx2 = gx.*hx;
evaluate = [fx1,fx2];
case 4 %ZDT4
fx1 = pop(:,1);
gx = 91+sum((pop(:,2:dim).^2-10.*cos(4*pi.*pop(:,2:dim))),2);
hx = 1-sqrt(fx1./gx);
fx2 = gx.*hx;
evaluate = [fx1,fx2];
case 5
x1 = pop(:,1);
fx1 = 1-exp(-4.*x1).*(sin(6*pi.*x1)).^6;
s = sum(pop(:,2:end),2);
gx = 1+9/(dim-1).*s;
hx = 1-(fx1./gx).^2;
fx2 = gx.*hx;
evaluate = [fx1,fx2];
case 6
n = -sum((pop-1/sqrt(dim)).^2,2);
m = -sum((pop+1/sqrt(dim)).^2,2);
fx1 = 1-exp(n);
fx2 = 1-exp(m);
evaluate = [fx1,fx2];
endfunction plotPareto(x)
switch x
case 1
zdt1 = importdata('前沿数据/ZDT1.txt');
hold on
plot(zdt1(:,1),zdt1(:,2),'-')
legend('改进NSGA2测试前沿','理想前沿')
case 2
zdt2 = importdata('前沿数据/ZDT2.txt');
hold on
plot(zdt2(:,1),zdt2(:,2),'-')
legend('测试前沿','已知前沿')
case 3
zdt3 = importdata('前沿数据/ZDT3.txt');
hold on
plot(zdt3(:,1),zdt3(:,2),'*')
legend('测试前沿','已知前沿')
case 4
zdt4 = importdata('前沿数据/ZDT4.txt');
zdt4 = sortrows(zdt4,[1,2]);
hold on
plot(zdt4(:,1),zdt4(:,2),'-')
legend('测试前沿','已知前沿')
case 5
zdt6 = importdata('前沿数据/ZDT6.txt');
hold on
plot(zdt6(:,1),zdt6(:,2),'-')
legend('测试前沿','已知前沿')
otherwise
fprintf('错误')
end
end运行过程
保存的数据
如何在buildr项目中使用Ruby？我在很多不同的项目中使用过Ruby、JRuby、Java和Clojure。我目前正在使用我的标准Ruby开发一个模拟应用程序，我想尝试使用Clojure后端(我确实喜欢功能代码)以及JRubygui和测试套件。我还可以看到在未来的不同项目中使用Scala作为后端。我想我要为我的项目尝试一下buildr(http://buildr.apache.org/)，但我注意到buildr似乎没有设置为在项目中使用JRuby代码本身!这看起来有点傻，因为该工具旨在统一通用的JVM语言并且是在ruby中构建的。除了将输出的jar包含在一个独特的、仅限ruby
在rails源中:https://github.com/rails/rails/blob/master/activesupport/lib/active_support/lazy_load_hooks.rb可以看到以下内容@load_hooks=Hash.new{|h,k|h[k]=[]}在IRB中，它只是初始化一个空哈希。和做有什么区别@load_hooks=Hash.new 最佳答案 查看rubydocumentationforHashnew→new_hashclicktotogglesourcenew(obj)→new_has
我有一个用户工厂。我希望默认情况下确认用户。但是鉴于unconfirmed特征，我不希望它们被确认。虽然我有一个基于实现细节而不是抽象的工作实现，但我想知道如何正确地做到这一点。factory:userdoafter(:create)do|user,evaluator|#unwantedimplementationdetailshereunlessFactoryGirl.factories[:user].defined_traits.map(&:name).include?(:unconfirmed)user.confirm!endendtrait:unconfirmeddoenden
我的主要目标是能够完全理解我正在使用的库/gem。我尝试在Github上从头到尾阅读源代码，但这真的很难。我认为更有趣、更温和的踏脚石就是在使用时阅读每个库/gem方法的源代码。例如，我想知道RubyonRails中的redirect_to方法是如何工作的:如何查找redirect_to方法的源代码？我知道在pry中我可以执行类似show-methodmethod的操作，但我如何才能对Rails框架中的方法执行此操作？您对我如何更好地理解Gem及其API有什么建议吗？仅仅阅读源代码似乎真的很难，尤其是对于框架。谢谢! 最佳答案 Ru
我的假设是moduleAmoduleBendend和moduleA::Bend是一样的。我能够从thisblog找到解决方案,thisSOthread和andthisSOthread.为什么以及什么时候应该更喜欢紧凑语法A::B而不是另一个，因为它显然有一个缺点？我有一种直觉，它可能与性能有关，因为在更多命名空间中查找常量需要更多计算。但是我无法通过对普通类进行基准测试来验证这一点。 最佳答案 这两种写作方法经常被混淆。首先要说的是，据我所知，没有可衡量的性能差异。(在下面的书面示例中不断查找)最明显的区别，可能也是最著名的，是你的
几个月前，我读了一篇关于rubygem的博客文章，它可以通过阅读代码本身来确定编程语言。对于我的生活，我不记得博客或gem的名称。谷歌搜索“ruby编程语言猜测”及其变体也无济于事。有人碰巧知道相关gem的名称吗？ 最佳答案 是这个吗:http://github.com/chrislo/sourceclassifier/tree/master 关于ruby-寻找通过阅读代码确定编程语言的rubygem？，我们在StackOverflow上找到一个类似的问题：
我目前正在使用以下方法获取页面的源代码:Net::HTTP.get(URI.parse(page.url))我还想获取HTTP状态，而无需发出第二个请求。有没有办法用另一种方法做到这一点？我一直在查看文档，但似乎找不到我要找的东西。 最佳答案 在我看来，除非您需要一些真正的低级访问或控制，否则最好使用Ruby的内置Open::URI模块:require'open-uri'io=open('http://www.example.org/')#=>#body=io.read[0,50]#=>"["200","OK"]io.base_ur
前言作为一名程序员，自己的本质工作就是做程序开发，那么程序开发的时候最直接的体现就是代码，检验一个程序员技术水平的一个核心环节就是开发时候的代码能力。众所周知，程序开发的水平提升是一个循序渐进的过程，每一位程序员都是从“菜鸟”变成“大神”的，所以程序员在程序开发过程中的代码能力也是根据平时开发中的业务实践来积累和提升的。提高代码能力核心要素程序员要想提高自身代码能力，尤其是新晋程序员的代码能力有很大的提升空间的时候，需要针对性的去提高自己的代码能力。提高代码能力其实有几个比较关键的点，只要把握住这些方面，就能很好的、快速的提高自己的一部分代码能力。1、多去阅读开源项目，如有机会可以亲自参与开源
matlab打开matlab，用最简单的imread方法读取一个图像clcclearimg_h=imread('hua.jpg');返回一个数组（矩阵），往往是a*b*cunit8类型解释一下这个三维数组的意思，行数、数和层数，unit8：指数据类型，无符号八位整形，可理解为0~2^8的数三个层数分别代表RGB三个通道图像rgb最常用的是24-位实现方法，即RGB每个通道有256色阶（2^8）。基于这样的24-位RGB模型的色彩空间可以表现256×256×256≈1670万色当imshow传入了一个二维数组，它将以灰度方式绘制；可以把图像拆分为rgb三层，可以以灰度的方式观察它figure(1
华为OD机试题本篇题目：明明的随机数题目输入描述输出描述：示例1输入输出说明代码编写思路最近更新的博客华为od2023|什么是华为od，od薪资待遇，od机试题清单华为OD机试真题大全，用Python解华为机试题|机试宝典【华为OD机试】全流程解析+经验分享,题型分享,防作弊指南华为o