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ios - 态度改变 - 角度和轴问题 - 四元数数学

coder 2023-07-28 原文

我有一个应用程序可以记录用户在物体周围走动时的角度，同时将设备(最好)指向物体的中心。 角度根据用户命令重置 - 因此引用姿态被重置。

使用欧拉角会产生万向节锁，所以我目前正在使用四元数并以这种方式计算角度:

double angleFromLastPosition = acos(fromLastPositionAttitude.quaternion.w) * 2.0f;

这提供了良好的精度，如果设备的俯仰和偏航不改变，它可以完美地工作。换句话说，当角度显示为 360 度时，我最终到达的位置与圆的起点相同。

问题 1:如果设备的偏航和俯仰略有变化(用户没有直接指向对象的中心)，angleFromLastPosition 也会发生变化。 我理解这部分，因为我的角度公式只是显示了 3D 空间中两个设备姿态之间的角度。

场景:

  • 我标记旋转姿态的开始，并在指向中心的同时开始围绕物体转一圈
  • 我停在 45 度，然后通过将设备指向更高或更低来改变设备的倾斜度。角度相应改变。
  • 我希望看到的是:角度保持在 45 度，即使俯仰或偏航发生变化。

问题 1 是，如何使用四元数只计算设备的滚动，而忽略其他两个轴的变化(至少在一些合理的度数内)。

问题 2:如果我旋转一点然后完全卡住设备(在三脚架上，所以根本没有晃动)，angleFromLastPosition 以每 10-20 秒 1 度的速度漂移，而且看起来没有是线性的。换句话说，它开始漂移得很快，然后就大大减慢了。有时我根本没有漂移 - 如果设备静止，角度是坚如磐石的。这让我无法理解正在发生的事情。

问题 2，这是怎么回事，我该如何处理漂移？

我浏览了很多文章和教程，目前四元数数学超出了我的范围，希望有人能够提供提示、链接或几行代码的帮助。

最佳答案

我已经对此进行了测试，它似乎可以满足您在问题 1 中寻找的内容，Andrei。

我将 homeangle 初始设置为 0，并在第一次通过后立即将 walkaroundAngleFromAttitude:fromHomeAngle: 返回的角度存储在 homeangle 中，以备将来使用。

我的测试包括使用引用框架启动设备更新:

[_motionManager 
startDeviceMotionUpdatesUsingReferenceFrame:CMAttitudeReferenceFrameXArbitraryZVertical 
toQueue:operationQueue 
withHandler:handler];

并使用以下在处理程序中调用的方法:

- (CMQuaternion) multiplyQuanternion:(CMQuaternion)left withRight:(CMQuaternion)right {

    CMQuaternion newQ;
    newQ.w = left.w*right.w - left.x*right.x - left.y*right.y - left.z*right.z;
    newQ.x = left.w*right.x + left.x*right.w + left.y*right.z - left.z*right.y;
    newQ.y = left.w*right.y + left.y*right.w + left.z*right.x - left.x*right.z;
    newQ.z = left.w*right.z + left.z*right.w + left.x*right.y - left.y*right.x;

    return newQ;
}

-(float)walkaroundRawAngleFromAttitude:(CMAttitude*)attitude {

    CMQuaternion e =  (CMQuaternion){0,0,1,1};
    CMQuaternion quatConj = attitude.quaternion;
    quatConj.x *= -1; quatConj.y *= -1; quatConj.z *= -1;
    CMQuaternion quat1 = attitude.quaternion;
    CMQuaternion quat2 = [self multiplyQuanternion:quat1 withRight:e];
    CMQuaternion quat3 = [self multiplyQuanternion:quat2 withRight:quatConj];

    return atan2f(quat3.y, quat3.x);
}
-(float)walkaroundAngleFromAttitude:(CMAttitude*)attitude fromHomeAngle:(float)homeangle {

    float rawangle = [self walkaroundRawAngleFromAttitude:attitude];
    if (rawangle <0) rawangle += M_PI *2;
    if (homeangle < 0) homeangle += M_PI *2;
    float finalangle = rawangle - homeangle;
    if (finalangle < 0) finalangle += M_PI *2;

    return finalangle;
}

这是使用来自 Finding normal vector to iOS device 的一些修改和扩展代码

编辑以处理问题 2 和问题 2:

这可能无法解决。我在其他应用程序(例如 360 全景)中看到过它，并阅读过陀螺仪等的错误读数。如果您尝试对其进行补偿，那么当某些真实的旋转运动被补偿代码抛出时，您当然会得到一种紧张的体验。就我过去几年的解释而言，这是一个基于硬件的问题。

关于ios - 态度改变 - 角度和轴问题 - 四元数数学，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/16531281/

ios态度改变rightCMQuaternionleftrotationquaternionsgyroscopecore-motion

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