基础概念：前中后序遍历

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4   5   6

• 层次遍历顺序：[1 2 3 4 5 6]
• 前序遍历顺序：[1 2 4 5 3 6]
• 中序遍历顺序：[4 2 5 1 3 6]
• 后序遍历顺序：[4 5 2 6 3 1]

层次遍历使用 BFS 实现，利用的就是 BFS 一层一层遍历的特性；而前序、中序、后序遍历利用了 DFS 实现。

前序、中序、后序遍只是在对节点访问的顺序有一点不同，其它都相同。

① 前序

void dfs(TreeNode root) {
    visit(root);
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
}

② 中序

void dfs(TreeNode root) {
    dfs(root.left);
    visit(root);
    dfs(root.right);
}

③ 后序

void dfs(TreeNode root) {
    dfs(root.left);
    dfs(root.right);
    visit(root);
}

145. 二叉树的后序遍历

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序遍历 。

输入：root = [1,null,2,3]
输出：[3,2,1]

示例 2：

输入：root = []
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1]
输出：[1]

提示：

• 树中节点的数目在范围 [0, 100] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶： 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

思路：

法一：DFS

• 递归，见上面的基础概念。

法二：迭代

后序的迭代遍历可以理解成 ” 前序遍历 “ 的反转：（前序遍历）

• 这个 ”前序遍历 “ 的遍历顺序为：根节点，右子树、左子树

代码：(Java、C++)

法一：递归
Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root == null) return;
        dfs(root.left);
        dfs(root.right);
        ans.add(root.val);
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> ans;
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;
    }
    void dfs(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return;
        dfs(root->left);
        dfs(root->right);
        ans.push_back(root->val);
    }
};

法二：迭代
Java

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        if(root == null) return ans;
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        while(!stk.isEmpty()){
            root = stk.pop();
            ans.add(root.val);
            if(root.left != null) stk.push(root.left);
            if(root.right != null) stk.push(root.right);
        }
        Collections.reverse(ans);
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ans;
        if(root == nullptr) return ans;
        stack<TreeNode*> stk;
        stk.push(root);
        while(!stk.empty()){
            root = stk.top();
            stk.pop();
            ans.push_back(root->val);
            if(root->left != nullptr) stk.push(root->left);
            if(root->right != nullptr) stk.push(root->right);
        }
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};

运行结果：

复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 n 是二叉树的节点数。每一个节点恰好被遍历一次。
• 空间复杂度：$O(n)$，为递归或迭代过程中栈的开销，平均情况下为 $O(logn)$，最坏情况下树呈现链状，为 $O(n)$。

题目来源：力扣。

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