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c# - float 的乘法性能不一致

coder 2024-05-25 原文

在 .NET 中测试 float 的性能时，我偶然发现了一个奇怪的情况:对于某些值，乘法似乎比正常情况慢得多。这是测试用例:

using System;
using System.Diagnostics;

namespace NumericPerfTestCSharp {
    class Program {
        static void Main() {
            Benchmark(() => float32Multiply(0.1f), "\nfloat32Multiply(0.1f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.9f), "\nfloat32Multiply(0.9f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.99f), "\nfloat32Multiply(0.99f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(0.999f), "\nfloat32Multiply(0.999f)");
            Benchmark(() => float32Multiply(1f), "\nfloat32Multiply(1f)");
        }

        static void float32Multiply(float param) {
            float n = 1000f;
            for (int i = 0; i < 1000000; ++i) {
                n = n * param;
            }
            // Write result to prevent the compiler from optimizing the entire method away
            Console.Write(n);
        }

        static void Benchmark(Action func, string message) {
            // warm-up call
            func();

            var sw = Stopwatch.StartNew();
            for (int i = 0; i < 5; ++i) {
                func();
            }
            Console.WriteLine(message + " : {0} ms", sw.ElapsedMilliseconds);
        }
    }
}

结果:

float32Multiply(0.1f) : 7 ms
float32Multiply(0.9f) : 946 ms
float32Multiply(0.99f) : 8 ms
float32Multiply(0.999f) : 7 ms
float32Multiply(1f) : 7 ms

为什么 param = 0.9f 的结果如此不同？

测试参数:.NET 4.5，发布版本，代码优化开启，x86，未附加调试器。

最佳答案

正如其他人所提到的，当涉及次正规浮点值时，各种处理器不支持正常速度计算。这要么是设计缺陷(如果该行为会损害您的应用程序或带来其他麻烦)，要么是功能(如果您更喜欢更便宜的处理器或通过不使用门来实现这项工作而启用的硅的替代使用)。

理解为什么在 .5 处有一个转换是很有启发性的:

假设您要乘以 p。最终，该值变得非常小以至于结果是某个次正规值(在 32 位 IEEE 二进制 float 中低于 2-126)。然后乘法变慢。随着你继续乘法，这个值不断减小，最后达到 2-149，这是可以表示的最小正数。现在，当你乘以 p 时，确切的结果当然是 2-149p，它介于 0 和 2- 149，这是两个最接近的可表示值。机器必须对结果进行舍入并返回这两个值之一。

哪一个？如果 p 小于 ½，则 2-149p 比 2-149 更接近 0，所以机器返回 0。然后你不再使用次正规值，乘法又很快了。如果 p 大于 ½，则 2-149p 比 0 更接近 2-149，所以机器返回 2-149，你继续使用次正规值，乘法仍然很慢。如果 p 恰好是 ½，则舍入规则表示使用其有效数(小数部分)的低位为零的值，即零 (2-149其低位为 1)。

您报告 .99f 显示速度很快。这应该以缓慢的行为结束。也许您发布的代码不完全是您使用 .99f 测量快速性能的代码？也许起始值或迭代次数已更改？

有多种方法可以解决此问题。一是硬件具有指定将使用或获得的任何次正规值更改为零的模式设置，称为“非正规化为零”或“刷新为零”模式。我不使用 .NET，因此无法建议您如何在 .NET 中设置这些模式。

另一种方法是每次添加一个微小的值，例如

n = (n+e) * param;

其中 e 至少为 2-126/param。注意2-126/param应该计算向上舍入，除非你能保证n足够大(n+e) * param 不会产生次正常值。这也假定 n 不是负数。这样做的作用是确保计算值始终足够大以处于正常范围内，绝不会低于正常范围。

以这种方式添加 e 当然会改变结果。但是，例如，如果您正在处理具有某些回声效果(或其他过滤器)的音频，则 e 的值太小而不会导致人类收听音频时可观察到的任何效果。它可能太小而不会在生成音频时导致硬件行为发生任何变化。

关于c# - float 的乘法性能不一致，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/13964606/

c#floatMultiplycodesup.netperformancefloating-point

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