我是 C# 的初学者，我正在尝试编写一个应用程序来获取用户输入的两个数字之间的素数。问题是:在大数(有效数在 1 到 1000000000 范围内)获取素数需要很长时间，根据我要解决的问题，整个操作必须在一个小的时间间隔内进行。这是更多解释的问题链接: SPOJ-Prime
这是我的代码中负责获取质数的部分:
public void GetPrime()
{
int L1 = int.Parse(Limits[0]);
int L2 = int.Parse(Limits[1]);
if (L1 == 1)
{
L1++;
}
for (int i = L1; i <= L2; i++)
{
for (int k = L1; k <= L2; k++)
{
if (i == k)
{
continue;
}
else if (i % k == 0)
{
flag = false;
break;
}
else
{
flag = true;
}
}
if (flag)
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}
有没有更快的算法？ 提前致谢。
最佳答案
我记得是这样解决问题的:
sqrt(1000000000) = ~32 000以下的所有素数在数组中 primes .x在 m 之间和 n仅通过测试数字的可除性来测试它是否为素数 <= sqrt(x)来自数组 primes .所以对于 x = 29你只会测试它是否可以被 2, 3 and 5 整除. 检查非素数的可分性是没有意义的，因为如果 x divisible by non-prime y , 那么存在一个素数 p < y这样 x divisible by p , 因为我们可以写 y作为素数的乘积。例如，12可以被 6 整除，但是 6 = 2 * 3 ，这意味着 12也可以被 2 整除或 3 .通过提前生成所有需要的素数(在本例中很少)，您可以显着减少实际素数测试所需的时间。
这将被接受并且不需要对筛子进行任何优化或修改，而且它是一个非常干净的实现。
您可以通过推广筛子以在区间 [left, right] 内生成素数来更快地完成此操作, 不是 [2, right]就像它通常出现在教程和教科书中一样。然而，这可能会变得非常丑陋，而且不需要。但如果有人感兴趣，请参阅:
关于c# - 在两个大数之间获得素数的高效算法，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/3220907/
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