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javascript - 在 2D 平面上查找不可访问的点

coder 2025-01-18 原文

我一直在研究 JavaScript/JQuery 代码，它允许箭头键在输入框之间移动(是的，我知道这会破坏标准 UI)。

它的工作原理是循环遍历每个元素并在每个方向(左、右、上和下)找到最近的元素。

例子

P1:(0, 0), P2:(1, 0), P3:(0, 2)

P1 有一点向右 (P2) 和一点向上 (P3)。

P2 有一点向左 (P1) 和一点向上 (P3)。
没有图片

P3 落后两点(P1 和 P2)，但 P1 更近。

因此最后的 Action 是:

Up
  1 -> 3
  2 -> 3
Right
  1 -> 2
Down
  3 -> 1
Left
  2 -> 1

对于这个例子:
P1 有两个传入和两个传出连接。
P2 有 1 个传入和 2 个传出连接。
P3 有两个传入和一个传出连接。

这让我思考。
是否有一组点使得一个或多个点不可访问(0 个传入连接)，或者是否可以证明不存在这样的集合？

旁注:
如果您忽略上/下组件(仅使用垂直分割的左右)，则在 P1 中无法访问 P3:(0, 0)，P2:(2, 0)，P3:(1, 4)。

这里是 JavaScript/JQuery 代码，如果它能帮助任何人的话。

function arrowKeyNavigation(elements) {
    // Get the position of each element.
    var elementOffsets = [];
    elements.each(function(key, element) {
        elementOffsets[key] = $(element).offset();
    });

    // Find the closest point in each direction and store the points in data('keyNav') for later use.
    for (var i = 0; i < elementOffsets.length; i++) {
        var closestPoints = [];

        for (var j = 0; j < elementOffsets.length; j++) {
            if (i != j) {
                var distance = calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);
                var quadrant = calcQuadrant(elementOffsets[i], elementOffsets[j]);

                if (closestPoints[quadrant] == undefined || calcDistanceSquared(elementOffsets[i], elementOffsets[closestPoints[quadrant]]) > distance) {
                    closestPoints[quadrant] = j;
                }
            }
        }

        var closestElements = [];
        for (var j = 0; j < closestPoints.length; j++) {
            closestElements[j] = elements[closestPoints[j]];
        }

        $(elements[i]).data('keyNav', closestElements);
    }
}

// Returns the distance between two points squared.
function calcDistanceSquared(offset1, offset2) {
    ...
}

// Returns 0, 1, 2 or 3 for left, up, right and down respectively.
// If a point is EXACTLY 45 degrees it will be classified as either left / right.
function calcQuadrant(offset1, offset2) {
    ...
}

最佳答案

我仔细考虑了一下，我想我找到了解决方案。 证明草图如下:

假设您在平面上有有限 个点 (R^2)。随便取一个点，把它称为你的目的地。然后取任何其他点。正如您用红色绘制的那样，该点将 R^2 分为四个象限。根据定义，目的地位于这四个象限之一。朝那个方向移动。可能会发生以下两种情况之一:
1)你到达目的地，你就完成了
2)你移动到另一个点。

如果为 2，那么您已经靠得更近了(编辑:距离为 1 范数，d((x1,y1),(x2,y2)) = |x1-x2|+|y1-y2|)。这需要更多的证据，但我只是草图。目的地现在位于这个新点的某个象限内。

现在请注意，如果您重复此操作，始终朝目的地方向靠近一步(这可能会改变每一步)，您到目的地点的距离将每一步减少；你永远无法重新访问一个点，因为你的距离总是在减少。因此，如果您的点数有限，您最终会到达目的地。

关于javascript - 在 2D 平面上查找不可访问的点，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/14668254/

面上javascriptelementOffsetssectionclosestPointsjquerygraphpointproof

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