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python - Pandas 扩展/滚动窗口相关性计算与 p 值

coder 2023-08-14 原文

假设我有一个 DataFrame，我想在其上计算两列之间的滚动或扩展 Pearson 相关性

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as st


df = pd.DataFrame({'x': np.random.rand(10000), 'y': np.random.rand(10000)})

借助内置的 pandas 功能，计算速度非常快

expanding_corr = df['x'].expanding(50).corr(df['y'])
rolling_corr = df['x'].rolling(50).corr(df['y'])

但是，如果我希望获得与这些相关性关联的 p 值，我能做的最好的事情就是定义一个自定义滚动函数并将 apply 传递给 groupby object

def custom_roll(df, w, **kwargs):

    v = df.values
    d0, d1 = v.shape
    s0, s1 = v.strides
    a = np.lib.stride_tricks.as_strided(v, (d0 - (w - 1), w, d1), (s0, s0, s1))
    rolled_df = pd.concat({
        row: pd.DataFrame(values, columns=df.columns)
        for row, values in zip(df.index[(w-1):], a)
    })
    return rolled_df.groupby(level=0, **kwargs)

c_df = custom_roll(df, 50).apply(lambda df: st.pearsonr(df['x'], df['y']))

c_df 现在包含适当的相关性，重要的是它们相关的 p 值。

但是，与内置的 pandas 方法相比，这种方法非常慢，这意味着它不适合，因为实际上我在优化过程中要计算这些相关性数千次。此外，我不确定如何扩展 custom_roll 函数来扩展窗口。

谁能指出利用 numpy 以矢量化速度在扩展窗口上获取 p 值的方向？

最佳答案

我想不出直接使用 rolling 在 pandas 中执行此操作的巧妙方法，但请注意，您可以在给定相关系数的情况下计算 p 值。

Pearson 的相关系数服从 Student 的 t 分布，您可以通过将其代入由不完整的 beta 函数 scipy.special.betainc 定义的 cdf 来获得 p 值。这听起来很复杂，但可以用几行代码完成。下面是一个函数，它在给定相关系数 corr 和样本大小 n 的情况下计算 p 值。它实际上是基于scipy's implementation你一直在使用。

import pandas as pd
from scipy.special import betainc

def pvalue(corr, n=50):
    df = n - 2
    t_squared = corr**2 * (df / ((1.0 - corr) * (1.0 + corr)))
    prob = betainc(0.5*df, 0.5, df/(df+t_squared))
    return prob

然后您可以将此函数应用于您已有的相关值。

rolling_corr = df['x'].rolling(50).corr(df['y'])
pvalue(rolling_corr)

它可能不是完美的矢量化 numpy 解决方案，但应该比一遍又一遍地计算相关性快数十倍。

关于python - Pandas 扩展/滚动窗口相关性计算与 p 值，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/56733486/

pythonPandascodedfcorrnumpyoptimizationvectorization

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