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c++ - float 的最小正值？

coder 2024-02-11 原文

我是 C++ 新手!

Wiki says关于 float:最小正正态值为 2^−126 ≈ 1.18 × 10^−38，最小正(非正态)值为 2^−149 ≈ 1.4 × 10^−45。

但是如果一个 float 最多可以有 7 位数字(≈ 7.225)，那么最小值不就是 0,0000001 吗？我很困惑:)

最佳答案

float 由 3 部分组成:符号、分数和指数。这些都是整数，将它们组合起来得到一个实数: (-1)符号 × (分数 × 2-23) × 2指数

维基百科文章使用带小数点的二进制数作为分数，但我发现将其视为整数乘以固定常数会更清楚。在数学上是一样的。

分数是 23 位，但有一个额外的隐藏位使其成为 24 位值。可以用 24 位表示的最大整数是 16777215，它有 7 多位十进制数字。这定义了格式的精度。

指数是一种魔法，可以将数字的范围 扩展到超出精度所能承受的范围。有 8 位来保存指数，但其中有几个值是特殊的。值 255 保留用于无穷大和非数字 (NAN) 表示，它们不是实数并且不遵循上面给出的公式。值 0 表示非规范化范围，之所以这样称呼是因为小数的隐藏位是 0 而不是 1 - 它没有被规范化。在这种情况下，指数总是 -126。请注意，非正规数的精度会随着分数变小而下降，因为它的位数较少。对于所有其他位模式 1-254，小数的隐藏位为 1，指数为 bits-127。您可以在 exponent encoding 上的维基百科部分查看详细信息。 .

最小的正反正规数是(-1)0 × (1 × 2-23) × 2-126，即1.4 e-45.

最小的归一化正数是 (-1)0 × (0x800000 × 2-23) × 2(1 - 127) , 或 1.175494e-38。

关于c++ - float 的最小正值？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/39130701/

正值ampsupsectioncodec++

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