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为什么在java中-(2的31次方)*(-1)还是-(2的31次方)(也就是-2147483648)?

gushibuhou 2023-11-13 原文

昨天遇到1个问题,在java中对int数据取反,然后发现如果int是-(2的31次方),取反后还是它本身,然后使用 Math.abs()方法测试一下,也是一样的,查看了一下Math.abs() 就是一个简单的3目运算符

public static int abs(int a) {
    return (a < 0) ? -a : a;
}

为此去研究了一下取反的原理,以下为个人推测,目前测试结果还是正确的,有不足之处欢迎补充.

我们都知道,计算机存储的是补码(对补码不清楚的可以看我另一篇文章),根据查到的资料,取反应该是按位取反,再加1,我这边是把符号位也一起取反了,用java代码实现如下:

public int negation(int x){
    return ~x + 1;
}

然后测试了几个数据

x:-2147483648,返回:-2147483648
x:-2147483647,返回:2147483647
x:2147483647,返回:-2147483647
x:-1,返回:1
x:0,返回:0
x:1,返回:-1

和单纯的-x的效果是一样的

那么接下来我们来分析一下为什么-2147483648(也就是-(2的31次方))取反后还是它本身,int是32位,重点看头4位和尾4位

-2147483648的补码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

   连符号位一起取反:0111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

                           +1:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

果然还是它本身

这时候会怀疑会不会是上面的分析有问题呢?

下面验证几个特殊的数据

0的补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

     取反:1111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

        +1:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

1的补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

     取反:1111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1110

        +1:1111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

-1的补码:1111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

      取反:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

         +1:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

2147483647的补码:0111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

                        取反:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

                            +1:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

-2147483647的补码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

                        取反:0111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1110

                            +1:0111  1111  1111  1111 1111  1111  1111  1111

上面几个数都没有问题,-2147483648确实是边界问题,相信long也有一样的问题

l:-9223372036854775808,-l返回:-9223372036854775808
l:-9223372036854775808,Math.abs(l)返回:-9223372036854775808

经过验证,确实如此.

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