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c++ - 如果我们可以将特定数组元素增加/减少 1，则平衡数组的最小总移动量

coder 2024-02-22 原文

这是leetcode 462。 我有一种算法，但它在通过其他测试时未通过某些测试。 我试图仔细考虑但不确定我忽略的极端情况是什么。

我们有一个包含 N 个元素的数组。一次移动定义为将数组的一个元素增加或减少 1。我们试图找到使所有元素相等的最小移动次数。

我的想法是: 1.求平均值 2.找到最接近平均值的元素 3. 将每个元素与最接近平均值的元素的差值相加。 我错过了什么？请提供一个反例。

class Solution {
public:
    int minMoves2(vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum += nums[i];
        }
        double avg = (double) sum / nums.size();
        int min = nums[0];
        int index =0 ;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(abs(nums[i]-avg) <= abs(min - avg)){
                min = nums[i];
                index = i;
            }
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            sum += abs(min - nums[i]);
        }
        return sum;
    }
};

最佳答案

假设数组是 [1, 1, 10, 20, 100]。平均值略高于 20。因此您的解决方案将涉及 19 + 19 + 10 + 0 + 80 次移动 = 128。如果我们的目标是 10 次呢？那么我们有 9 + 9 + 0 + 10 + 90 次移动 = 118。所以这是一个反例。

假设您决定将所有数组元素更改为某个值 T。问题是，T 的正确值是多少？给定 T 的某个值，我们可以询问将 T 增加或减少 1 会改善还是恶化我们的结果。如果我们将 T 减 1，那么所有大于 T 的值都需要多走一步，所有低于 T 的值都需要少走一步。这意味着，如果 T 高于中位数，则其下方的值多于上方的值，因此我们受益于降低 T。如果 T 小于中位数，我们可以提出相反的论点。由此我们可以得出结论，T 的正确值实际上是中位数本身，我的示例演示了这一点(严格来说，当你有一个偶数大小的数组时，T 可以位于两个中间元素之间的任何位置)。

关于c++ - 如果我们可以将特定数组元素增加/减少 1，则平衡数组的最小总移动量，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/45952453/

amp43sectionnumsintc++algorithm

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