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[LC1260]二维网格迁移

xy1997 2023-03-28 原文

二维网格迁移

题目描述

给你一个 m 行 n 列的二维网格 grid 和一个整数 k。你需要将 grid 迁移 k 次。
每次「迁移」操作将会引发下述活动:
位于 grid[i][j] 的元素将会移动到 grid[i][j + 1]。
位于 grid[i][n - 1] 的元素将会移动到 grid[i + 1][0]。
位于 grid[m - 1][n - 1] 的元素将会移动到 grid[0][0]。
请你返回 k 次迁移操作后最终得到的 二维网格。

LeetCode地址

输入输出规模

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m <= 50
1 <= n <= 50
-1000 <= grid[i][j] <= 1000
0 <= k <= 100

思路

1.简单模拟

最朴素的思路为,按照题目给出的坐标变换公式,执行k次。但根据给出的输入输出规模,发现对于极端输入,操作在10^8次数量级。显然存在更合理的公式去描述进行k次变化后,各个元素的位置。

2.规律公式

  1. 列的变化:列变化的规律比较简单,迁移k次,就朝右移动k次,考虑到二维网格的周期性,这里需要取膜,即new_col = (ori_col + k) % num_col
  2. 行的变化:行的行为稍微复杂一些。我们可以发现,当列每迁移num_col次时,行就会向下移动一格。那么我们首先计算,行向下移动的绝对距离:d_row = (ori_col + k) / num_col, 然后将这个值加上原来的行号,再进行取模就得到了k次迁移后的行号:(d_row+ori_row) % num_row

代码

Golang版本
func shiftGrid(grid [][]int, k int) [][]int {
    n, m := len(grid), len(grid[0]);
    ans := make([][]int, n);
    for i := range ans{
        ans[i] = make([]int, m);
    } 
    //fill 
    for i, row := range grid{
        for j, item := range row{
            new_col, new_row := (j+k) % m, (i+(j+k)/m)%n;
            ans[new_row][new_col] = item;
        }
    }
    return ans;
}

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