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c# - 非规范化数字 C#

coder 2024-05-30 原文

我最近遇到了非规范化定义，我了解到有些数字无法以规范化形式表示，因为它们太小而无法适应其相应的类型。根据 IEEE

所以我试图做的是在将非规范化数字作为参数传递时进行捕获，以避免使用此数字进行计算。如果我理解正确，我只需要在非规范化范围内寻找数字 

private bool IsDenormalizedNumber(float number)
{
    return Math.Pow(2, -149) <= number && number<= ((2-Math.Pow(2,-23))*Math.Pow(2, -127)) ||
           Math.Pow(-2, -149) <= number && number<= -((2 - Math.Pow(2, -23)) * Math.Pow(2, -127));
}

我的解释正确吗？

最佳答案

我认为更好的方法是检查位。规范化或非规范化是二进制表示的特征，而不是值本身的特征。因此，您将能够通过这种方式更可靠地检测到它，并且您可以在没有潜在危险的浮点比较的情况下这样做。

我为您整理了一些可运行的代码，以便您可以看到它的工作原理。我从一个关于 double 的类似问题中改编了这段代码。检测非正规比完全去除指数和尾数要简单得多，因此我能够大大简化代码。

至于为什么它有效......指数存储在偏移符号中。指数的 8 位可以取值 1 到 254(0 和 255 为特殊情况保留)，然后将它们偏移调整 -127，产生 -126 (1-127) 到 127 (254-127) 的归一化范围).在非正规情况下，指数设置为 0。我认为这只是必需的，因为 .NET 不会将前导位存储在有效数字上。根据 IEEE 754，它可以以任何一种方式存储。看起来 C# 已选择放弃它以支持符号位，但我没有任何具体细节来支持该观察。

无论如何，实际代码非常简单。只需要去掉存储指数的 8 位并测试是否为 0。0 附近有一种特殊情况，下面将进行处理。

注意:根据评论讨论，此代码依赖于特定于平台的实现细节(此测试用例中为 x86_64)。正如@ChiuneSugihara 所指出的，CLI 不确保这种行为，并且它可能在其他平台(例如 ARM)上有所不同。

using System;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("-120, denormal? " + IsDenormal((float)Math.Pow(2, -120)));
            Console.WriteLine("-126, denormal? " + IsDenormal((float)Math.Pow(2, -126)));
            Console.WriteLine("-127, denormal? " + IsDenormal((float)Math.Pow(2, -127)));
            Console.WriteLine("-149, denormal? " + IsDenormal((float)Math.Pow(2, -149)));
            Console.ReadKey();
        }

        public static bool IsDenormal(float f)
        {
            // when 0, the exponent will also be 0 and will break
            // the rest of this algorithm, so we should check for
            // this first
            if (f == 0f)
            {
                return false;
            }
            // Get the bits
            byte[] buffer = BitConverter.GetBytes(f);
            int bits = BitConverter.ToInt32(buffer, 0);
            // extract the exponent, 8 bits in the upper registers,
            // above the 23 bit significand
            int exponent = (bits >> 23) & 0xff;
            // check and see if anything is there!
            return exponent == 0;
        }
    }
}

输出是:

-120, denormal? False
-126, denormal? False
-127, denormal? True
-149, denormal? True

来源:
extracting mantissa and exponent from double in c#
https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point
https://en.wikipedia.org/wiki/Denormal_number
http://csharpindepth.com/Articles/General/FloatingPoint.aspx

代码改编自: extracting mantissa and exponent from double in c#

关于c# - 非规范化数字 C#，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/35616414/

c#denormalexponentnoreferrer

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