什么是PID？

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1. PID是Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写。
2. PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法。
3. PID Control，即PID控制器是以PID为原理制造的，在实际生产生活中，为了提高自动化能力，而最常见的控制器。
   比如四轴飞行器，再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....用“开关量”来控制一个物理量，就显得比较简单粗暴了。有时候，是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。
   这时，就需要一种『算法』：
   它可以将需要控制的物理量带到目标附近
   它可以“预见”这个量的变化趋势
   它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差
   它就是PID算法

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开环控制系统与闭环控制系统

在了解什么PID的各部分作用之前需要先了解什么是开环控制系统与闭环控制系统。

开环控制系统

定义：

• 开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统,即需要控制的是被控对象的某一量(被控量),而测量的只是给定信号,被控量对于控制作用没有任何影响的系统。
• 可以不用直接测量扰动就组织起一个控制，只要监视由扰动对被控系统造成的偏差就行了。
• 简单来讲就是输出只受系统输入控制的没有反馈回路的系统，因此，开环控制系统又称为无反馈控制系统。

结构如图所示：

应用：开环控制系统主要是用于增强型的系统。
例如：指令输入计算机控制系统、驱动步进电机运动、电风扇（不能根据环境温度自动调节）、灯的开关、洗衣机、步进电机控制装置以及水位调节系统等。

闭环控制系统

定义：闭环控制系统是指有被控制量反馈的控制,其原理框如图所示。从系统中信号流向看,系统的输出信号沿反馈通道又回到系统的输入端,构成闭合通道,故称闭环控制系统,或反馈控制系统。

结构如图所示：

把控制系统输出量的一部分或全部，通过一定方法和装置反送回系统的输入端，然后将反馈信息与原输入信息进行比较，再将比较的结果施加于系统进行控制，避免系统偏离预定目标。闭环控制系统利用的是负反馈。
在反馈控制系统中，不管出于什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控制量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。

应用：

自动调温空调（当环境温度高于设定温度时，空调制冷系统自动开启，调定室温到设定值）、电饭锅自动保温、电冰箱温度控制系统、抽水马桶等。

PID控制原理

PID，它是闭环控制算法中最简单的一种。它通过三种简单的控制算法（即比例，积分，微分）的组合可有效地纠正被控制对象的偏差，从而使其达到一个稳定的状态。

P 比例调节

当距离目标越大时，调节作用越激进，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小。越接近目标，P的作用越温柔。

特点：

简单、快速。

比例系数：

增大可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度。但是 过大会产生较大超调，甚至导致不稳定；若 取得过小，能使系统减少超调量，稳定裕度增大，但会降低系统的调节精度，使过渡过程时间延长。

比例​响应:

比例​模​块​仅仅​取决​于​设定​值​和​过程​变量​之间​的​差​值。​这个​差​值​被​称为“误差”。比例​增益 (Kc)决定​了​输出​响应​对​误差​信号​的​比例。​例如，​如​错误​项​的​幅​值​为​10，​则​比例​增益​为​5​将​产生​比例​响应​为​50。​一般​情况​下，​增加​比例​增益​将​提高​控制​系统​响应​的​速度。​但是，​如果​比例​增益​太大，​过程​变量​会​出现​振荡。​如果​继续​增加Kc，​系统​振荡​会​越来越​大，​使得​系统​变得​不​稳定，​以至于​超出​控制。

调节原理：

通常在控制的初始阶段，取较大的 ，以加快系统的响应速度，减小上升时间；在控制过程中期，适当减小 ，以减小系统超调；而到过渡过程的后期，为了保证系统的快速响应性能和稳态精度，应适当增大 。

I 积分调节

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

作用：

主要用于消除静差提高系统的无差度，适用于有自平衡性的系统。

积分系数:

加大积分系数 有利于减小系统静差，但过强的积分作用会使超调量加剧，甚至引起振荡；减小积分系数 虽然有利于系统稳定，避免振荡，减小超调量，但又对系统消除静态误差不利。

​积分​响应：

积分​模​块​将​一段​时间​内的​误差​相加。​即使是​一个​很小​的​误差，​也​会​让​积分​响应​缓慢​增加。​积分​响应​会​根据​时间​持续​增加，​除非​误差​为​0。​因此，​积分​响应​的​目的​在于​将​稳定​状态​的​误差​保持​在​0。​稳定​状态​误差​是​过程​变量​和​设定​值​之间​的​差​值。​当​积分​操作​满足​了​控制器​的​条件，​而​控制器​还​未​将​误差​保持​在​0​时，​会​产生​一种​称为​积分​饱和​的​现象。

调节原理：

通常在调节过程初期阶段，为防止由于某些因素引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调量，积分作用应弱些，而取较小的 ；在响应过程中期，为避免对动态稳定造成影响，积分作用应适中；在过程后期，应取较大的 值以减小系统静差，提高调节精度。

D 微分调节

我们需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

作用：

主要是针对被控对象的惯性改善动态特性，它能给出响应过程提前制动的减速信号。它有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定；同时加快系统的响应速度，减小调节时间，从而改善了系统的动态特性。

微分​响应：

如果​过程​变量​快速​增加，​微分​分量​会​导致​输出​减少。​微分​响应​与​过程​变量​的​变化​率​之间​成​比例​关系。​增加微分​时间​（Td）会​使​控制​系统​对​误差​的​反应​更加​剧烈，​也​会​增加​整个​控制​系统​的​响应​时间。​大​多数​实用​控制​系统​使用​非常​小​的​微分​时间​（Td），​因为​微分​响应​对​过程​变量​的​噪声​特别​敏感。​如​传感器​反馈​信号​中有​噪声​或​控制​循环​速率​太低，​微分​响应​会​使​控制​系统​变得​不​稳定

调节原理：

若增加微分作用 ，有利于加快系统响应，使超调量减小，增加稳定性，但也会带来扰动敏感，抑制干扰能力减弱，若 过大则会使响应过程过分提前制动从而延长调节时间；反之，若 过小，调节过程的减速就会滞后，超调量增加，系统响应变慢，稳定性变差。
因此，对于时变且不确定系统， 不应取定值，应适应被控对象时间常数而随即改变。对于这类系统，在响应过程初期，适当加大微分作用可以减小甚至避免超调，在响应过程中期，由于对 的变化很敏感，因此 应小些，且保持不变；在调节过程后期， 要再小些，从而减弱过程的制动作用，增加对扰动的抑制能力，使调节过程的初期因 较大而导致的调节时间增长得到补偿。

PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

1. 理论计算整定法
   它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
2. 工程整定方法
   它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。

PID调试一般原则

• 在输出不振荡时，增大比例增益P。
• 在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。
• 在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

总结

​PID​控制​算法​是​可靠​且​简便​的​控制​算法，​在​业​内​广泛​使用。​该​算法​灵活​度​高，​在​各种​应用​中​表现​优异，​这​也是​多年​来​继续​使用​该​算法​的​主要原因​之一。​

参考资料：

［PID算法］（https://baike.baidu.com/item/PID算法/4660106　）
［PID理论详解］（https://www.ni.com/zh-cn/innovations/white-papers/06/pid-theory-explained.html　）
［一文搞懂PID控制算法］（https://zhuanlan.zhihu.com/p/347372624　）