这些问题是我备考概率论过程中，详细总结的常见面试问题和答案。逐个搜索并记录下来，花了很大的精力！
随机变量的取值是随时无规则变化的，普通变量在确定条件下值是确定的。随机变量的值不能预知，具有不确定性。
随机变量是指 随机事件 的数量表现，随机变量分为离散变量以及连续变量
随机变量函数可以用来模拟概率事件
什么是概率？
联合概率指的是包含多个条件且所有条件同时成立的概率，记作P(X=a,Y=b)或P(a,b)。
边缘概率是与联合概率对应的，P(X=a)或P(Y=b)，这类仅与单个随机变量有关的概率称为边缘概率。
贝叶斯公式解决的是一些原因X无法直接观测、测量，而我们希望通过其结果Y来反推出原因X的问题
https://blog.csdn.net/qq_55168827/article/details/124355136
两个正态分布相加减后，仍然是正态分布。
比方说X服从N(a,b)，Y服从N(c,d)，
那么X+Y服从N（a+c，b+d）X-Y服从N（a-c，b+d）。
相乘是卡方分布，卡方分布可以检验模型适配性和变量独立性等等
假设检验是统计推断的一个重要内容，用于判断某个假设是否正确
假设检验=显著性水平+小概率思想+反证法
它以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法
独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件
f（x）总是≥0
从负无穷到正无穷对f(x)积分面积始终为1
当一个事件的发生满足以下条件时，可以认为这个事件在某一固定时间段内的发生次数满足柏松分布。
也就是随机独立发生，x表示一段时间内事件发生的次数，λ表示一段时间内事件发生的平均次数。
协方差为0说明两个变量是不相关的。
相关系数为0说明为 协方差/XY的标准差，协方差也为0
连续抛两次硬币，如果两次得到的相同则重新抛两次；否则根据第一次（或第二次）的正面反面情况，就可以得到两个概率相等的事件。
事件的概率是衡量事件发生可能性的度量，虽然再一次试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下重复的随机试验却往往呈现明显的数量规律。
机器学习就是创造这种条件，在新的实验到来时候，会产生相同的事件
大数定理的意义：频率会随着试验次数无穷增大时无穷趋近真正的数学期望
中间极限定理的意义：中心极限定理（CLT）指出，如果样本量足够大，则变量均值的采样分布将近似于正态分布，而与该变量在总体中的分布无关。中心极限定理意味着即使数据分布不是正态的，从中抽取的样本均值的分布也是正态的。
SPI接收数据左移一位问题目录SPI接收数据左移一位问题一、问题描述二、问题分析三、探究原理四、经验总结最近在工作在学习调试SPI的过程中遇到一个问题——接收数据整体向左移了一位（1bit）。SPI数据收发是数据交换，因此接收数据时从第二个字节开始才是有效数据，也就是数据整体向右移一个字节（1byte）。请教前辈之后也没有得到解决，通过在网上查阅前人经验终于解决问题，所以写一个避坑经验总结。实际背景：MCU与一款芯片使用spi通信，MCU作为主机，芯片作为从机。这款芯片采用的是它规定的六线SPI，多了两根线：RDY和INT，这样从机就可以主动请求主机给主机发送数据了。一、问题描述根据从机芯片手
文章目录一、项目场景二、基本模块原理与调试方法分析——信源部分：三、信号处理部分和显示部分：四、基本的通信链路搭建：四、特殊模块：interpretedMATLABfunction：五、总结和坑点提醒一、项目场景 最近一个任务是使用simulink搭建一个MIMO串扰消除的链路，并用实际收到的数据进行测试，在搭建的过程中也遇到了不少的问题（当然这比vivado里面的debug好不知道多少倍）。准备趁着这个机会，先以一个很基本的通信链路对simulink基础和相关的debug方法进行总结。 在本篇中，主要记录simulink的基本原理和基本的SISO通信传输链路（QPSK方式），计划在下篇记
【动态规划】一、背包问题1.背包问题总结1）动规四部曲：2）递推公式总结：3）遍历顺序总结：2.01背包1）二维dp数组代码实现2）一维dp数组代码实现3.完全背包代码实现4.多重背包代码实现一、背包问题1.背包问题总结暴力的解法是指数级别的时间复杂度。进而才需要动态规划的解法来进行优化！背包问题是动态规划（DynamicPlanning）里的非常重要的一部分,关于几种常见的背包，其关系如下：在解决背包问题的时候，我们通常都是按照如下五部来逐步分析，把这五部都搞透了，算是对动规来理解深入了。1）动规四部曲：（1）确定dp数组及其下标的含义（2）确定递推公式（3）dp数组的初始化（4）确定遍历顺
我试图删除括号内的文本(连同括号本身)，但遇到括号内有括号的情况时遇到问题。这是我正在使用的方法(在Ruby中):sentence.gsub(/\(.*?\)/,"")在我写出如下句子之前一切正常:"Thisis(atest(string))"然后上面就噎住了。任何人都知道如何做到这一点？我完全被难住了。 最佳答案 一种方法是从内向外替换括号组:x=string.dupwhilex.gsub!(/\([^()]*\)/,"");endx 关于ruby-删除括号内的文本(括号内的括号概率)
我有一些代码可以根据加权随机数提供内容。权重越大的东西越有可能被随机选择。现在作为一名优秀的rubyist，我当然想用测试覆盖所有这些代码。我想测试是否根据正确的概率获取了东西。那么我该如何测试呢？为应该是随机的东西创建测试使得很难比较实际与预期。我有一些想法，以及为什么它们不会很好地工作:在我的测试中stubKernel.rand以返回固定值。这很酷，但是rand()被调用了多次，我不确定我是否可以通过足够的控制来装备它来测试我需要的东西。多次获取随机项目，并将实际比率与预期比率进行比较。但除非我可以无限次地运行它，否则这永远不会完美，并且如果我在RNG中运气不佳，可能会间歇性地
我在irb中尝试计算3**557时遇到了这个问题。Ruby和MacRuby都安装在我的Mac(OSX10.8)中。而ruby的版本是1.8.7，MacRuby0.12(ruby1.9.2)。rib和macirb在计算3**557时给了我两个不同的答案。(macirb是对的。)$irb>>3**557=>547557021793427620635514407889455410079268087653269511938101071654296104237032917607402447243260999931319131042725875729185204428725368897246765
我的问题基于这个问题:RubyKoan:Constantsbecomesymbols.我有以下代码:in_ruby_version("mri")doRubyConstant="Whatisthesoundofonehandclapping?"deftest_constants_become_symbolsall_symbols=Symbol.all_symbolsassert_equal__,all_symbols.include?(__)endend正确答案应该是下面的吗？assert_equaltrue,all_symbols.include?("RubyConstant".to_
1，Camera基本工作原理答案：光线通过镜头Lens进入摄像头内部，然后经过IRFilter过滤红外光，最后到达sensor（传感器），senor分为按照材质可以分为CMOS和CCD两种，可以将光学信号转换为电信号，再通过内部的ADC电路转换为数字信号，然后传输给DSP（如果有的话，如果没有则以DVP的方式传送数据到基带芯片baseband，此时的数据格式RawData，后面有讲进行加工）加工处理，转换成RGB、YUV等格式输出。数据流是如何从sensor到APP的？上述描述结束后，在ISP处理后面的阶段，数据会进行分流，分为capture,preview，video等以供后续动作使用。例如
假设给您三个“选项”，A、B和C。您的算法必须随机选择并返回一个。为此，只需将它们放在一个数组{A,B,C}中并生成一个随机数(0、1或2)，这将是元素在返回数组。现在，这个算法有一个变体:假设A有40%的机会被选中，B有20%，而C40%。如果是这种情况，您可以采用类似的方法:生成一个数组{A,A,B,C,C}并生成一个随机数(0,1,2,3,4)选择要返回的元素。行得通。但是，我觉得效率很低。想象一下，将此算法用于大量选项。你会创建一个有点大的数组，可能有100个元素，每个元素代表1%。现在，这仍然不是很大，但假设您的算法每秒使用多次，这可能会很麻烦。我考虑过创建一个名为Slot的
我从一些书中了解到，PhusionPassenger是轻松部署RubyonRails的答案。但是我friend说先是Apache+一堆Mongrels，然后是lighttpd，然后是nginx，现在是Passenger，好像没完没了...他还说他使用dreamhost，而dreamhost使用Passenger，有时他会看到他的请求没有被处理。所以我想知道Passenger是否是RoR部署的最终答案？您是否使用它并使用“ab”命令来测试站点是否运行良好？ 最佳答案 简短的回答:是的。长答案:yeeeeeeeeeeeeeeeeesss
