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在学习完二叉树以后,我们需要通过一些选择题来验收自己的学习成果。本篇博客将通过一些经典选择题带你巩固二叉树的相关性质。

答案:A
解析:
A错误: 二叉树指最大孩子个数为2,即树的度为二的树。深度描述的为树的层数。
B正确: 对于任意的树都满足:边的条数比节点个数少1,因为每个节点都有双亲,但是根节点没有
C正确: 正确,参加二叉树性质
D正确: 二叉链一般指孩子表示法,三叉连指孩子双亲表示法,这两种方式是二叉树最常见的表示方式,虽然还有孩子兄弟表示法,该中表示方式本质也是二叉链

答案:D
解析:
A: 树中的节点不能相交
B: 树的度为所有节点中度最大的节点的度
C: 树的深度为根节点到叶子节点的最大深度

答案:C
解析:
通过前序遍历找到子树的根,在中序遍历中找到根的位置,然后确定根左右子树的区间,即根的左侧为左子树中所有节点,根的右侧为右子树中所有节点。
故:根为: 5
5的左子树:4 7 5的右子树: 6 9 1 2
5的左子树的根为: 7 5的右子树的根为:9
7的左子树: 4 7的右:空 9的左子树:6 9的右子树:2
故这棵树的结构为:


答案:B
解析:
由后序遍历确定子树的根,后序遍历从后向前看,最后一个元素为根,和前序遍历刚好相反,从后向前看后序遍历,应该是根,右,左,根据中序遍历确定子树的左右区间
故:根为: A
A的左子树:JGDHKB A的右子树:ELIMCF
A的左子树的根:B A的右子树的根:C
B的左子树:JGDHK B的右子树:空 C的左子树:ELIM C的右子树:F
B的左子树的根:D C的左子树根:E
D的左子树的根:G D的右子树的根:H E的右子树的根:I
故树的结构为:


答案:C
解析:
前序确定根,中序找到根确定根的左右子树,最后还原二叉树为:

前: ABDEC 中:BDEAC
所以既不是满二叉树,也不是完全二叉树

答案:A
解析:
最大深度: 即每次只有一个节点,次数二叉树的高度为n,为最高的高度
最小深度: 此树为完全二叉树, 如果是完全二叉树
根据二叉树性质,完全二叉树的高低为 h = log(n+1)向上取整
故选择A

答案:D
解析:
BFS:
广度优先需要把下一步所有可能的位置全部遍历完,才会进行更深层次的遍历,广度优先一般使用队列。层序遍历就是一种广度优先遍历。
DFS:
深度优先是先遍历完一条完整的路径(从根到叶子的完整路径),才会向上层折返,再去遍历下一个路径,深度优先一般使用递归。前序遍历就是一种深度优先遍历。

答案:B
解析:
首先这棵二叉树的高度一定在3~4层之间:
三层:
A(B(C,D),()), A((),B(C,D)), A(B(C,()),D), A(B((),C),D),
A(B,C(D,())), A(B,C((),D))
四层:
如果为四层,就是单边树,每一层只有一个节点,除过根节点,其他节点都有两种选择,在上层节点的左边还是右边,所以2 * 2 * 2共8种
总共为14种。

答案:C
解析:
前序遍历:根 左 右
后序遍历:左 右 根
从二叉树 前序 和 后序遍历结果规则中可以看出,如果树中每个节点只有一个孩子时,遍历结果肯定是反的
比如下面这前序和中序序列所构成的树的结构:
12345
54321

更新不易,辛苦各位小伙伴们动动小手,👍三连走一走💕💕 ~ ~ ~ 你们真的对我很重要!最后,本文仍有许多不足之处,欢迎各位认真读完文章的小伙伴们随时私信交流、批评指正!
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