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java - 有效地确定排列的奇偶性

coder 2024-03-02 原文

我有一个长度为 N 的 int[] 数组，其中包含值 0, 1, 2, .... (N-1)，即它代表一个整数索引的排列。

确定排列是奇数还是偶数的最有效方法是什么 parity ？

(如果可能的话，我特别希望避免为临时工作空间分配对象....)

最佳答案

我认为您可以通过简单地计算 cycle decomposition 在 O(n) 时间和 O(n) 空间内完成此操作.

您可以通过简单地从第一个元素开始并沿着路径直到返回起点来计算复杂度为 O(n) 的循环分解。这给了你第一个周期。沿着路径将每个节点标记为已访问。

然后对下一个未访问的节点重复，直到所有节点都标记为已访问。

长度为 k 的循环的奇偶校验是 (k-1)%2，因此您可以简单地将您发现的所有循环的奇偶校验相加，以找到整个排列的奇偶校验。

节省空间

将节点标记为已访问的一种方法是在访问数组时将 N 添加到数组中的每个值。然后，您将能够进行最后的整理 O(n) 遍，将所有数字恢复为原始值。

关于java - 有效地确定排列的奇偶性，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/20702782/

java有效sectionnoreferrernoopeneralgorithmpermutation

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