本节主要讲解了如何将二维多边形划分为多个不相交的三角形。
考虑如下场景，在一个尺寸为多边形的画廊中放置摄像头（哨兵），需要放几个才能完全覆盖该场景？可以看到下图至少需要两个哨兵。
如下图，若多边形是凸多边形或星形多边形，那么只须在中间的核位置放一个即可，此情况为该问题的最小解（下界）：
若多边形不规则，那么最多n个点，即n多边形的每个顶点都设置一个哨兵，就可以将整个多边形覆盖，因此问题的最大解（上界）为n。
实际上，对于n个顶点的不规则多边形而言，最多只须n/3个点即可覆盖，如下图红点所示：
因为场景不同导致的情况不同，在数学上有证明指出画廊问题是NP-Hard问题，就是非确定性多项式困难问题
回到正题，多边形P的最大的连续对角线的集合称为P的三角剖分。Fisk指出，对任意一条边和内对角线连接的两个点着色，他们的颜色都是互异的，故进行三角剖分后的多边形，只需3种颜色即可对它完成着色。
证明： 首先构造三角剖分图的对偶图。
对第一个点所在的那个三角形使用三种颜色进行着色，然后从这个点移至下一个点时，我们知道这两个三角形是存在一条公共边，必有第三个顶点之间是不相连的，因此它们可以是同一种颜色。遍历这棵树，即可完成着色。
因为每个三角形的点颜色不一，对于一种颜色的点而言，它可以覆盖它所在的三角形，而多边形又是被剖分成一个个三角形，因此只要在同一种颜色的点上设置监控即可覆盖整个多边形，因此至多需要n/3个监控就可以覆盖整个多边形。
对于这n/3还可以有进一步的优化：
由鸽巢原理知，对于三种颜色的点总共有n个，那么必存在一种颜色的点数是小于等于n/3的。我们只需要选取其中最小规模的那个颜色集合即可。
这里只考虑简单多边形（即相邻的边才有交点的多边形）以及中间带洞的简单多边形的三角剖分。
step1:首先根据Lowest-then-Leftmost原则找到第一个凸点，然后找到与它相邻的两个点I,K并把I,K连接起来
step2:如果△IJK是一个耳朵，那么IK是一条内对角线，可以切分出一个三角形，调整未被切分的点，继续运行
step3:如果IK不是内对角线（如下图），意味着多边形中间有空洞。假设M是离线IK最远的那个点，沿JM切分，回到第一步，可以看到无论是下面的哪种情况，都能使三角剖分继续下去
利用数学归纳法能证明“简单多边形总能进行三角剖分”：
- 递归基：最终变成一个三角形（无洞）
- 递归假设：每次都将多边形分割成更小的简单多边形
钟乳石点StalacTite和石笋StalagMite：多边形中分别向下和向上凸起的形状，一个多边形之所以不是单调的，是因为存在这两种点。那么剖分的话就是将这些点消除掉。
这里利用栈存储未处理的点
step1:首先初始化，顶点从高到低排序（假定了方向是纵向），因为已经是分成了两条有序链，那么只需要归并即可
step2:把第一个点压入栈中
step3:若扫描点c与栈内所有点处于同侧，且它与t点和s点形成的角是凹角，把c点压入栈中，继续往下扫描
step4:若点c与栈中所有点同侧，但是c与t和s形成的角是凸角。此时把c和次栈顶s相连，可以切除一个三角形。然后弹出栈顶t，持续判断此时的栈顶和次栈顶相连的角的情况，直到c与栈顶和次栈顶相连的角是凹角或者栈内的点数小于2。这个操作完成后将c点push进栈，继续向下扫描
step5:若点c与栈中所有点异侧，此时点c可以与每个栈中的点有一条内对角线，都可以切三角形。这时就将c与栈顶次栈顶的点构成的三角形切除同时将栈顶的点pop出来，持续这个过程直到栈中只剩下一个元素。然后将栈底pop出来，并把之前碰到的第一个栈顶元素t入栈，最后将点c入栈，继续向下扫描
这里是Ruby新手。完成一些练习后碰壁了。练习:计算一系列成绩的字母等级创建一个方法get_grade来接受测试分数数组。数组中的每个分数应介于0和100之间，其中100是最大分数。计算平均分并将字母等级作为字符串返回，即“A”、“B”、“C”、“D”、“E”或“F”。我一直返回错误:avg.rb:1:syntaxerror,unexpectedtLBRACK,expecting')'defget_grade([100,90,80])^avg.rb:1:syntaxerror,unexpected')',expecting$end这是我目前所拥有的。我想坚持使用下面的方法或.join，
点向量坐标矩阵的几何意义介绍旋转矩阵的几何含义之前，先介绍一下点向量坐标矩阵的几何含义点：在一维空间下就是一个标量，如同一条直线上，以任意某一个位置为0点，以一定的尺度间隔为1，2，3...,相反方向为-1，-2，-3...；如此就形成了一维坐标系，这时候任何一个点都可以用一个数值表示，如点p1=5，即即从原点出发沿着x轴正方向移动5个尺度；点p2=-3，负方向移动3个尺度； 在一维坐标系上过原点做垂直于一维坐标系的直线，则形成了二维坐标系，此时描述一个点需要两个数值来表示点p3=（3，2），即从原点出发沿着x轴正方向移动3个尺度，在此基础上沿着y轴正方向移动两个尺度的位置就是点p3。
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