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LC-1824. 最少侧跳次（动态规划）

Miraclo_acc 2023-04-03 原文

1824. 最少侧跳次数

难度中等49

给你一个长度为 n 的 3 跑道道路 ，它总共包含 n + 1 个 点 ，编号为 0 到 n 。一只青蛙从 0 号点第二条跑道 出发 ，它想要跳到点 n 处。然而道路上可能有一些障碍。

给你一个长度为 n + 1 的数组 obstacles ，其中 obstacles[i] （取值范围从 0 到 3）表示在点 i 处的 obstacles[i] 跑道上有一个障碍。如果 obstacles[i] == 0 ，那么点 i 处没有障碍。任何一个点的三条跑道中 最多有一个 障碍。

  • 比方说，如果 obstacles[2] == 1 ，那么说明在点 2 处跑道 1 有障碍。

这只青蛙从点 i 跳到点 i + 1 且跑道不变的前提是点 i + 1 的同一跑道上没有障碍。为了躲避障碍，这只青蛙也可以在 同一个 点处 侧跳 到 另外一条 跑道（这两条跑道可以不相邻），但前提是跳过去的跑道该点处没有障碍。

  • 比方说，这只青蛙可以从点 3 处的跑道 3 跳到点 3 处的跑道 1 。

这只青蛙从点 0 处跑道 2 出发，并想到达点 n 处的 任一跑道 ，请你返回 最少侧跳次数 。

注意：点 0 处和点 n 处的任一跑道都不会有障碍。

示例 1：

输入：obstacles = [0,1,2,3,0]
输出：2 
解释：最优方案如上图箭头所示。总共有 2 次侧跳（红色箭头）。
注意，这只青蛙只有当侧跳时才可以跳过障碍（如上图点 2 处所示）。

示例 2：

输入：obstacles = [0,1,1,3,3,0]
输出：0
解释：跑道 2 没有任何障碍，所以不需要任何侧跳。

示例 3：

输入：obstacles = [0,2,1,0,3,0]
输出：2
解释：最优方案如上图所示。总共有 2 次侧跳。

提示：

  • obstacles.length == n + 1
  • 1 <= n <= 5 * 105
  • 0 <= obstacles[i] <= 3
  • obstacles[0] == obstacles[n] == 0

动态规划

class Solution {
    public int minSideJumps(int[] obstacles) {
        int n = obstacles.length;
        // 定义状态：dp[i][j]：到达第i个结点且在第j条道路所需要的最少侧跳数量
        int[][] dp = new int[n+1][4];
        // 初始化
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            Arrays.fill(dp[i], 1000000);
        }
        dp[1][2] = 0;
        dp[1][3] = 1;
        dp[1][1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            // 当前结点上的跑道上没有石头, 则直接可以由同一个跑道跳过来
            if(obstacles[i-1] != 1){
                dp[i][1] = dp[i-1][1];
            }
            if(obstacles[i-1] != 2){
                dp[i][2] = dp[i-1][2];
            }
            if(obstacles[i-1] != 3){
                dp[i][3] = dp[i-1][3];
            }
            // 除了可以从同一跑道的前一个结点跳过来, 还可以从其他另外两个跑道侧跳过来
            if(obstacles[i-1] != 1){
                dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], Math.min(dp[i][2],dp[i][3])+1);
            }
            if(obstacles[i-1] != 2){
                dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], Math.min(dp[i][1],dp[i][3])+1);
            }
            if(obstacles[i-1] != 3){
                dp[i][3] = Math.min(dp[i][3], Math.min(dp[i][1],dp[i][2])+1);
            }
        }
        return Math.min(dp[n][1], Math.min(dp[n][2], dp[n][3]));
    }
}
1824LCspanclasstoken动态规划$算法$leetcode

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