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python - 从直方图制作概率分布函数 (PDF)

coder 2023-08-19 原文

假设我有几个直方图，每个直方图在不同 bin 位置(在实轴上)都有计数。 例如

def generate_random_histogram():

    # Random bin locations between 0 and 100
    bin_locations = np.random.rand(10,) * 100
    bin_locations.sort()

    # Random counts between 0 and 50 on those locations 
    bin_counts = np.random.randint(50, size=len(bin_locations))
    return {'loc': bin_locations, 'count':bin_counts}

# We can assume that the bin size is either pre-defined or that 
# the bin edges are on the middle-point between consecutive counts.
hists = [generate_random_histogram() for x in xrange(3)]

如何标准化这些直方图，以便获得 PDF，其中每个 PDF 的积分加起来等于给定范围内的一个(例如 0 和 100)？

我们可以假设直方图根据预定义的 bin 大小(例如 10)对事件进行计数

例如，我见过的大多数实现都基于从数据开始的Gaussian Kernels(参见scipy 和scikit-learn)。就我而言，我需要从直方图中执行此操作，因为我无权访问原始数据。

更新:

请注意，所有当前答案都假设我们正在查看一个存在于 (-Inf, +Inf) 中的随机变量。这作为一个粗略的近似值很好，但根据应用程序，情况可能并非如此，其中变量可能定义在其他范围 [a,b] (例如，上述情况中的 0 和 100 )

最佳答案

微妙的要点是定义 bin_edges 因为从技术上讲它们可以在任何地方。我选择了每对 bin 中心之间的中点。可能还有其他方法可以做到这一点，但这里有一个:

hists = [generate_random_histogram() for x in xrange(3)]
for h in hists:
    bin_locations = h['loc']
    bin_counts = h['count']
    bin_edges = np.concatenate([[0], (bin_locations[1:] + bin_locations[:-1])/2, [100]])
    bin_widths = np.diff(bin_edges)
    bin_density = bin_counts.astype(float) / np.dot(bin_widths, bin_counts)
    h['density'] = bin_density

    data = np.repeat(bin_locations, bin_counts)
    h['kde'] = gaussian_kde(data)

    plt.step(bin_locations, bin_density, where='mid', label='normalized')
    plt.plot(np.linspace(0,100), h['kde'](np.linspace(0,100)), label='kde')

这会产生如下图(每个直方图一个):

关于python - 从直方图制作概率分布函数 (PDF)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/22483218/

pythonPDFbinlocationsbin_locationsscipyscikit-learnstatsmodelspymc

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