-------------------------------------------------------------------DesignBy2100301629王家寧第一章集合1.集合的运算①补运算②对称差运算2.集合运算的性质①集合运算的基本恒等式（可用文氏图进行相关推导）重点记忆德摩根律和补交转换律⑩和⑪德摩根律：补集分配进括号里面就把括号里面的交并符号反过来补交转换律：交补连着写可以换成差在证明题中，可以使用假设X来进行代入来证明，也可以通过举反例来列出具体的实例来推翻命题②容斥原理容斥原理由来：将相容重的集合部分在计算并集集合的基数的时候进行排斥出去，故称容斥原理基数：集合中
一、图论 图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。图论中的图是若干给定的点（顶点）以及连接两点的线（边）构成的图像，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系，用点代表事物，用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系。 图几乎可以用来表现所有类型的结构或系统，从交通网络到通信网络，从下棋游戏到最优流程，从任务分配到人际交互网络，图都有广阔的用武之地。表示出最基础的图：（这些与点的大小，边的粗细都无关，只表示点与点之间通过边的关系） 二、图的基础 1.顶点（vertex） 在图的应用中，每个顶点代表的含义均不相同，而是相互通过边相联系，因此将图中的每个顶点
1.背景介绍推荐系统是现代互联网公司的核心业务之一，它通过分析用户行为、商品特征等信息，为用户推荐相关的商品、内容等。图论和图计算在推荐系统中发挥着越来越重要的作用，它们可以有效地解决推荐系统中的许多问题，提高推荐系统的准确性和效率。1.背景介绍推荐系统的核心任务是根据用户的历史行为、商品的特征等信息，为用户推荐相关的商品、内容等。图论和图计算是推荐系统中的一个重要技术，它们可以有效地解决推荐系统中的许多问题，提高推荐系统的准确性和效率。图论是一种抽象的数据结构，它可以用来描述和解决许多问题。在推荐系统中，图论可以用来描述用户之间的关系、商品之间的关系等。图计算是基于图论的计算方法，它可以用来
1、B站视频链接：D02最短路Dijkstra算法_哔哩哔哩_bilibili题目链接：【模板】单源最短路径（弱化版）-洛谷#includeusingnamespacestd;#defineINF2147483647intn,m,s,a,b,c;constintN=100010;structedge{intv,w;};//终点和边权vectore[N];intd[N],vis[N];voiddijkstra(ints){ for(inti=0;id[u]+w){//三角形松弛操作 d[v]=d[u]+w; } } }}intmain(){ cin>>n>>m>>s; for(int
【寸铁的刷题笔记】图论、bfs、dfs大家好我是寸铁👊金三银四，图论基础结合bfs、dfs是必考的知识点✨快跟着寸铁刷起来！面试顺利上岸👋喜欢的小伙伴可以点点关注💝🌞详见如下专栏🌞🍀🍀🍀寸铁的刷题笔记🍀🍀🍀200.岛屿数量考点递归、dfs思路思路:遍历二维数组,遇到陆地则计数器加1然后,向该陆地上、下、左、右四个方向进行搜索。遇到边界则停止搜索,如果搜索到的网格为陆地,则说明该网格和遍历到的陆地连通。同时,把该搜索到的陆地'1',置为海洋'0'由于之前遍历二维数组时遇到陆地时计数器加1,由于连通,算作1个岛屿。这样就避免下次遍历二维数组时重复遍历陆地,导致岛屿数量多算了。代码classSolu
Dijkstra?Problem-20C-Codeforces思路：用dijkstra算法，在更新最短距离的时候在加一个存点的步骤，最后输出就可以了p[i]是i的上一个点完整代码：#include#defineintlonglong#definePIIstd::pairconstintN=1e5+10;intp[N];signedmain(){intn,m;intk=0;std::cin>>n>>m;std::vector>g(n+1);std::vectordist(n+1,LLONG_MAX);std::vectorvis(n+1);dist[1]=0;for(inti=1;i>u>>v>
邻接矩阵存图存储结构定义#defineMaxSize10//图中最多顶点个数typedefcharDataType;typedefstrcut{DataTypevertex[MaxSize];intedge[MaxSize][MaxSize];intvertexNum,edgeNum;}Mgraph;建图voidCreateGraph(Mgraph*G,DataTypea[],intn,intm){G->vertex=n,G->edgeNum=m;for(inti=0;in;i++)G->vertex[i]=a[i];for(inti=0;im;i++)for(intj=0;jm;j++)G-
基环树其实并不是树，是指有n个点n条边的图，我们知道n个点n-1条边的连通图是树，再加一条边就会形成一个环，所以基环树中一定有一个环，长下面这样：由基环树可以引申出基环内向树和基环外向树基环内向树如下，特点是每个点的出度为1基环外向树如下，特点是每个点的入度为1下面放点题，做到相关题目随时更新基环树+组合数学CF1454ENumberofSimplePaths先记录环上的点，每个环上的点引出去的子树中，两点之间都只有一条路径，然后子树和其他点之间都有两条路径（因为有个环），可以循环计算每个子树，答案累加即可#includeusingnamespacestd;typedefpairint,int
题目链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网题目描述输入描述 输出描述示例输入4411210241013134100输出 1说明 思路 这个题在经典的找最短路径图论题上增加了一个可以修改k条路径长度（以下均用路径代替时间）为0这么一个条件。首先用邻接表来存储这个图，再通过dijkstra算法来更新最短路径。dijkstra算法代码的主要内容是维护两个集合，分别为已确定最短路径的结点集合A、这些结点向外扩散的邻居点集合B。在本题中选择的是维护最短路径的二维数组dis和邻居点优先队列hq。其中根据输出描述我们可以得到输出的最短路径必须是已改造道路数量不超过可改造道路数量的前提下进行，因
1、图的相关知识点注意：只总结自己不会的（1）关联矩阵关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。对于左图为一个无向图G，右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1110，表示点v1和各边的关系。如图1所示，v1和e1,e2,e3相连，和e4未连，故关联矩阵的值为1110.下面各行为点v2，v3,v4和各边的关联，以此类推。（2）邻接表邻接表是图的一种最主要存储结构,用来描述图上的每一个点。对图的每个顶点建立一个容器（n个顶点建立n个容器），第i个容器中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点。实际上我们常用的邻接矩阵就是一种未离散化每个点的边集的邻接表。（3）正向表它的特点是将每个顶点的邻接顶点
